設(shè)函數(shù)(其中t≠1)，若f(x)是奇函數(shù)：

(1)求t的值；

(2)求f(x)的定義域，并判斷f(x)的單調(diào)性；

(3)解關(guān)于a的不等式：f(a－1)＋f(2a－1)≤0．

在二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，若前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列．

(1)求展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)；

(2)求展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)．

已知，，且夾角為60°，

(1)k為何值時(shí)，與垂直？

(2)在(1)的條件下，是否為某種最值？請(qǐng)簡(jiǎn)要敘述你的理由．

已知A(－1，0)，B(0，2)，C(－3，1)，且，

(1)求D點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)用基底表示

設(shè)函數(shù)．

(1)對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，恒成立，求m的最大值；

(2)若方程f(x)＝0有且僅有一個(gè)實(shí)根，求a的取值范圍．

已知函數(shù)．

(1)若f(x)在(－∞，＋∞)上是增函數(shù)，求b的取值范圍；

(2)若f(x)在x＝1處取得極值，且x∈[－1，2]時(shí)，f(x)＜c²恒成立，求c的取值范圍．

有一道數(shù)學(xué)難題，在半小時(shí)內(nèi)，甲能解決它的概率為，乙能解決它的概率為，兩人試圖獨(dú)立地在半小時(shí)內(nèi)解決它，求：

(1)兩人都未解決的概率；

(2)問(wèn)題得到解決的概率．

從橢圓上一點(diǎn)P向x軸作垂線，垂足恰為左焦點(diǎn)F₁，又點(diǎn)A是橢圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B是橢圓與y軸正半軸的交點(diǎn)，且AB//OP，，求橢圓的方程

班主任為了對(duì)本班學(xué)生的考試成績(jī)進(jìn)行分析，決定從全班25名女同學(xué)，15名男同學(xué)中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為8的樣本進(jìn)行分析．

(Ⅰ)如果按性別比例分層抽樣，可以得到多少個(gè)不同的樣本？(只要求寫(xiě)出算式即可，不必計(jì)算出結(jié)果)．

(Ⅱ)隨機(jī)抽出8位，他們的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)從小到大排序是：60、65、70、75、80、85、90、95，物理分?jǐn)?shù)從小到大排序是：72、77、80、84、88、90、93、95．

(1)若規(guī)定85分以上(包括85分)為優(yōu)秀，求這8位同學(xué)中恰有3位同學(xué)的數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)均為優(yōu)秀的概率；

(2)若這8位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)如下表：

根據(jù)上表數(shù)據(jù)用變量y與x的相關(guān)系數(shù)或散點(diǎn)圖說(shuō)明物理成績(jī)y與數(shù)學(xué)成績(jī)x之間是否具有線性相關(guān)性？如果具有線性相關(guān)性，求y與x的線性回歸方程(系數(shù)精確到0.01)；如果不具有線性相關(guān)性，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考公式：相關(guān)系數(shù)

回歸直線的方程是：，其中對(duì)應(yīng)的回歸估計(jì)值．

參考數(shù)據(jù)：

已知某類(lèi)型的高射炮在它們控制的區(qū)域內(nèi)擊中具有某種速度敵機(jī)的概率為．

(Ⅰ)假定有5門(mén)這種高射炮控制某個(gè)區(qū)域，求敵機(jī)進(jìn)入這個(gè)區(qū)域后被擊中的概率；

(Ⅱ)要使敵機(jī)一旦進(jìn)入這個(gè)區(qū)域內(nèi)有90％以上的概率被擊中，至少需要布置幾門(mén)這類(lèi)高射炮？(參考數(shù)據(jù)lg2＝0.301，lg3＝0.4771)