平面內有向量＝(1，7)，＝(5，1)，＝(2，1)，點Q為直線OP上的一個動點．

(1)當·取最小值時，求的坐標；

(2)當點Q滿足(1)的條件和結論時，求cos∠AQB的值．

某校的一個研究性學習小組進行一種驗證性實驗，已知該種實驗每次實驗成功的概率為．

(1)求他們做了5次這種實驗至少有2次成功的概率；

(2)如果在若干次實驗中累計有兩次成功就停止實驗，否則將繼續(xù)進行下次實驗，但實驗的總次數(shù)最多不超過5次，求該小組做實驗的次數(shù)的概率分布列和期望．

已知向量＝(cos⁴x，－1)，＝(1，cin⁴x＋sin2x)，x∈R，f(x)＝·．

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(2)若x∈[0，]，求f(x)的最值及相應的x值．

已知數(shù)列{a_n}、{b_n}滿足：．

(1)求b₁，b₂，b₃，b₄；

(2)求數(shù)列{b_n}的通項公式；

(3)設Sn＝a₁a₂＋a₂a₃＋a₃a₄＋…＋a_na_n＋₁，求實數(shù)a為何值時4aS_n＜b_n恒成立．

已知過拋物線x²＝4y的對稱軸上一點P(0，m)(m＞0)作直線l，l與拋物線交于A、B兩點．

(1)若角∠AOB為銳角(O為坐標原點)，求實數(shù)m的取值范圍；

(2)若l的方程為x－2y＋12＝0，且過A、B兩點的圓C與拋物線在點且(A在第一象限)處有共同的切線，求圓C的方程．

已知矩形ABCD中，AB＝2AD＝4，E為CD的中點，沿AE將三角形AED折起，使DB＝2如圖，O、H分別為AE、AB的中點．

(1)求證：直線OH//面BDE；

(2)求證：面ADE⊥面ABCE；

(3)求二面角O－DH一E的余弦值．

在一次籃球練習課中，規(guī)定每人最多投籃5次，若投中2次就為“及格”，若投中3次就為“良好”并停止投籃．已知甲每次投籃投中的概率是．

(1)求甲投了3次而不及格的概率；

(2)設甲投籃投中的次數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學期望．

已知定義在(－1，1)上的函數(shù)時，有

(I)判斷f(x)在(－1，1)的奇偶性，并證明之；

(II)令的通項公式；

(III)設T_n為數(shù)列的前n項和，問是否存在正整數(shù)m，使得對任意的成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，則說明理由．

已知⊙M：x²＋(y－2)²＝1，Q是x軸上的動點，QA，QB分別切⊙M于A，B兩點，(1)如果，求直線MQ的方程；

(2)求動弦AB的中點P的軌跡方程．

如圖，梯形ABCD中，CD∥AB，，E是AB的中點，將△ADE沿DE折起，使點A折到點P的位置，且二面角P－DE－C的大小為120°

(1)求證：DE⊥PC

(2)求直線PD與平面BCDE所成角的大小

(3)求點D到平面PBC的距離