甲、乙兩人相約周日上午8∶00－8∶30在學(xué)校門口相見，他們約定先到的人等候另一個(gè)人5分鐘(但不超過8∶30)，如果在等候的這5分鐘內(nèi)另一個(gè)人沒有趕到，先到的人就自行離去．假定兩人在這段時(shí)間內(nèi)的任何一個(gè)時(shí)刻到達(dá)會(huì)面地點(diǎn)的可能性都是相等的，試用隨機(jī)數(shù)表來模擬這個(gè)試驗(yàn)，估計(jì)兩人能見面的概率(完成50次模擬來估計(jì)這一概率)．

(意大利餡餅問題)山姆的意大利餡餅屋中設(shè)有一個(gè)投鏢靶．該靶為正方形板，邊長(zhǎng)為18厘米，掛于前門附近的墻上，顧客花兩角五分的硬幣便可投一鏢，并有機(jī)會(huì)贏得一種意大利餡餅中的一個(gè)．投鏢靶中畫有三個(gè)同心圓，圓心在靶的中心，當(dāng)鏢擊中半徑為1厘米的最內(nèi)層圓形區(qū)域時(shí)，可得到一個(gè)大餡餅；當(dāng)鏢擊中半徑為1厘米到2厘米之間的環(huán)形區(qū)域時(shí)，可得到一個(gè)中餡餅；當(dāng)鏢擊中半徑為2厘米到3厘米之間的環(huán)形區(qū)域時(shí)，可得到一個(gè)小餡餅；如果鏢擊中靶上的其他部分，則得不到餡餅．假設(shè)每一位顧客都能投鏢中靶，并且每個(gè)圓的周邊線沒有寬度，即每個(gè)鏢不會(huì)擊在線上，試求一位顧客贏得下列各種餡餅的概率：

(1)一個(gè)大餡餅；(2)一個(gè)中餡餅；(3)一個(gè)小餡餅；(4)沒得到餡餅．

甲、乙兩人玩猜拳游戲(錘子、剪刀、布)．

(1)計(jì)算甲、乙平局的概率；

(2)計(jì)算甲勝的概率．

已知甲、乙、丙3個(gè)盒中分別裝有大小相等、形狀相同的卡片若干張．甲盒中裝有2張卡片，分別寫有字母A，B；乙盒中裝有3張卡片，分別寫有字母C，D，E；丙盒中裝有2張卡片，分別寫有字母H，I．現(xiàn)要從3個(gè)盒中各隨機(jī)取出1張卡片，

(1)計(jì)算取出的3張卡片中恰好有1張、2張、3張寫有元音字母的概率；

(2)計(jì)算取出的3張卡片上全是輔音字母的概率．

有1號(hào)，2號(hào)，3號(hào)3個(gè)信箱和A，B，C，D4封信．

(1)若從4封信中任選3封信分別投入3個(gè)信箱，每個(gè)信箱只投入1封信．其中A信恰好投入1號(hào)信箱的概率是多少？

(2)若4封信可以任意投入信箱，直至投完為止，則A信恰好投入1號(hào)或2號(hào)信箱的概率是多少？

星火一中準(zhǔn)備舉辦春季運(yùn)動(dòng)會(huì)，計(jì)劃200米短跑在某個(gè)星期六舉行，5000米長(zhǎng)跑在同一周星期日舉行．高一(三)班有10名運(yùn)動(dòng)員參賽，班委會(huì)決定從1～10號(hào)簽中抽簽選出這兩場(chǎng)賽事的參賽人員，抽到偶數(shù)號(hào)簽的運(yùn)動(dòng)員參加200米短跑，抽到3的倍數(shù)號(hào)簽的運(yùn)動(dòng)員參加5000米長(zhǎng)跑．求某運(yùn)動(dòng)員抽到參賽號(hào)簽的概率．

一對(duì)年輕夫婦喜得雙胞胎，請(qǐng)問雙胞胎是一男一女的概率是多少？

錯(cuò)解：雙胞胎有兩男，兩女，一男一女共3個(gè)基本事件，設(shè)“一男一女”為事件A，因?yàn)閚＝3，m＝1，所以一男一女的概率P(A)＝．

北京國(guó)民旅游計(jì)劃免費(fèi)奉送“北京歡迎您”二百萬張旅游景區(qū)門票，我們辦公室的四位老師各申請(qǐng)了一張紅色門票，并于5月10日同時(shí)收到了北京寄來的內(nèi)含門票的信，現(xiàn)將信都背面朝上擺放在桌面上，四位老師依次取信，問第二位老師恰好取到的是自己的信的概率是多少？

在某條人流量較大的街道上，有一中年人大聲地吆喝著：“送錢啦、送錢啦！”只見他擺的地?cái)傔吷嫌幸粋�(gè)盒子，里面裝有大小相同的3個(gè)紅色、3個(gè)白色的乒乓球，地面上還放有一張大紅紙，上面寫著摸獎(jiǎng)方法：

(1)若連續(xù)摸球三次，摸得同一種顏色的球3個(gè)，攤主獎(jiǎng)勵(lì)摸獎(jiǎng)?wù)?元錢；

(2)若連續(xù)摸球三次，摸得非同一種顏色的球3個(gè)，摸球者要付一元錢的摸獎(jiǎng)費(fèi)．

請(qǐng)你判斷，這種行為對(duì)摸獎(jiǎng)?wù)哂衅墼p嫌疑嗎？

已知一個(gè)盒子中有大小形狀相同的11個(gè)黑球，m個(gè)藍(lán)球和n個(gè)白球，若“從中任取1個(gè)球是白球”的概率為，“從中任取1個(gè)球是藍(lán)球”的概率為．

(1)試求m和n的值；

(2)試求“從中任取1個(gè)球是黑球”的概率，并根據(jù)結(jié)果觀察3個(gè)概率值的關(guān)系．