求不等式所表示的平面區(qū)域的面積．

某人需要補充維生素，現(xiàn)有甲、乙兩種維生素膠囊，這兩種膠囊都含有維生素A、C、D、E和最新發(fā)現(xiàn)的Z，甲種膠囊每粒含有維生素A、C、D、E、Z分別是1mg、1mg、4mg、4mg、5mg；乙種膠囊每粒含有維生素A、C、D、E、Z分別是3mg、2mg、1mg、3mg、2mg．如果此人每天攝入維生素A至多19mg，維生素C至多13mg，維生素D至多24mg，維生素E至少12mg，分別用數(shù)學(xué)關(guān)系式和圖形表示上述限制條件．

求不等式組表示的平面區(qū)域的面積．

有一批影碟機(VCD)原銷售價為800元，在甲、乙兩家家電商場均有銷售，甲商場用如下的方法促銷：買一臺單價為780元，買兩臺每臺單價為760元，依次類推，每多買一臺則所買各臺單價均再減少20元，但每臺最低不能低于440元；乙商場一律都按原價的75％銷售．某單位需購買一批此類影碟機，問去哪家商場購買花費較少？

根據(jù)市場調(diào)查某商品在最近40天內(nèi)的價格P與時間t的關(guān)系用圖a中的一條折線表示，銷售量Q與時間t的關(guān)系用圖中的線段表示．

(1)分別寫出圖a中表示的價格與時間的函數(shù)關(guān)系P=f(t)，圖b中表示的銷售量與時間的函數(shù)關(guān)系Q=g(t)；

(2)求這種商品的銷售額S(銷售量與價格之積)的最大值及此時的時間．

　　    a)　　　　　　　　  b)

某廠生產(chǎn)一種機器的固定成本(即固定投入)為0.5萬元，但每生產(chǎn)100臺，需增加可變成本(即另增加投入)0.25萬元．市場對此產(chǎn)品的年需求量為500臺，銷售收入為(0≤t≤5)，其中t是產(chǎn)品售出數(shù)量(單位：百臺)．

(1)把年純利潤表示為年產(chǎn)量x(xÎ [0，＋∞)，單位：百臺)的函數(shù)；

(2)年產(chǎn)量為多少時，工廠所得純利潤最大？(純利潤=銷售收入－成本)

解關(guān)于x的不等式：．

解關(guān)于x的不等式：(x－2)(ax－2)＞0．

設(shè)a≠b，解關(guān)于x的不等式：．

某摩托車生產(chǎn)企業(yè)，上年度生產(chǎn)摩托車的投入成本為1萬元/輛，出廠價為1.2萬元/輛，年銷售量為1000輛，本年度為適應(yīng)市場需要，計劃提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入成本，若每輛投入成本增加的比例為x(0＜x＜1)，則出廠價相應(yīng)提高比例為0.75x，同時預(yù)計年銷售量增加的比例為0.6x．已知年利潤=(出廠價－投入成本)×年銷售量．

(1)寫出本年度預(yù)計的年利潤y與投入成本增加的比例x的關(guān)系式；

(2)為使本年度的年利潤比上年有所增加，問投入成本增加的比例x應(yīng)在什么范圍內(nèi)？