科目: 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044
醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配營(yíng)養(yǎng)餐,甲種原料每10g含5單位蛋白質(zhì)和10單位鐵質(zhì),售價(jià)3元;乙種原料每10g含7單位蛋白質(zhì)和4單位鐵質(zhì),售價(jià)2元.若病人每餐至少需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì).試問(wèn):應(yīng)如何使用甲、乙原料,才能既滿(mǎn)足營(yíng)養(yǎng),又使費(fèi)用最��?
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讓為了防止洪水泛濫,保障人民生命財(cái)產(chǎn)安全.去年冬天,某水利工程隊(duì)在河邊選擇一塊矩形農(nóng)田,挖土以加固河堤,為了不影響農(nóng)民收入,挖土后的農(nóng)田改造成面積為10000的矩形魚(yú)塘,其四周都留有寬2m的路面,問(wèn)所選的農(nóng)田的長(zhǎng)和寬各為多少時(shí),才能使占有農(nóng)田的面積最小.
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已知x、y都是正數(shù),且滿(mǎn)足x+2y+xy=30.求xy的最大值,并求出此時(shí)x,y的值.
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甲、乙兩地相距skm,汽車(chē)從甲地勻速行駛到乙地,速度不超過(guò)ckm/h,已知汽車(chē)每小時(shí)的運(yùn)輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成.可變部分與速度v(km/h)的平方成正比,且比例系數(shù)為b,固定部分為a元.
(1)把全程運(yùn)輸成本y(元)表示為速度的函數(shù),并指出這個(gè)函數(shù)的定義域;
(2)為了使全程運(yùn)輸成本最小,汽車(chē)應(yīng)以多大速度行駛?
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今有一臺(tái)天平兩臂之長(zhǎng)略有差別,其他均精確,有人說(shuō)要用它稱(chēng)量物體的質(zhì)量,只須將物體放在左、右托盤(pán)中各稱(chēng)一次,再將稱(chēng)量的結(jié)果相加后除以2就是物體的真實(shí)質(zhì)量.你認(rèn)為這種說(shuō)法對(duì)不對(duì)?證明你的結(jié)論.如果不對(duì)的話(huà),你能找到一種用這臺(tái)壞天平稱(chēng)量物體質(zhì)量的正確方法嗎?
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某單位決定投資3200元建一倉(cāng)庫(kù)(長(zhǎng)方體狀),高度恒定,它的后墻利用舊墻,不花錢(qián),正面用鐵柵,每米造價(jià)40元,兩側(cè)墻砌磚,每米造價(jià)45元,頂部每平方米造價(jià)20元.試算:
(1)倉(cāng)庫(kù)面積S的最大允許值是多少?
(2)為使S達(dá)到最大.而實(shí)際投資又不超過(guò)預(yù)算,那么正面鐵柵應(yīng)設(shè)計(jì)為多長(zhǎng)?
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某種汽車(chē),購(gòu)車(chē)費(fèi)用是10萬(wàn)元,每年使用的保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)、汽油費(fèi)約為0.9萬(wàn)元,年維修費(fèi)第一年是0.2萬(wàn)元,以后逐年遞增0.2萬(wàn)元.問(wèn)這種汽車(chē)使用多少年時(shí),它的年平均費(fèi)用最少?
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科目: 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044
如圖動(dòng)物園要圍成相同面積的長(zhǎng)方形虎籠四間.一面可利用原有的墻,其他各面用鋼筋網(wǎng)圍成.現(xiàn)有可圍36m長(zhǎng)網(wǎng)的材料,每間虎籠的長(zhǎng)、寬各設(shè)計(jì)為多少時(shí),可使每間虎籠面積最大?
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