設(shè)集合A＝{y|y＝x²，x∈R}，B＝{y|y＝e^x，x∈R}，則A∩B＝

A．

(0，＋∞)

B．

(－∞，0)

C．

[0，＋∞)

D．

(－∞，0]

已知函數(shù)f(x)＝x²－(a＋2)x＋alnx．其中常數(shù)a＞0，

(Ⅰ)當(dāng)a＞2時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(Ⅱ)當(dāng)a＝4時(shí)，給出兩類直線：6x＋y＋m＝0與3x－y＋n＝0，其中m，n為常數(shù)，判斷這兩類直線中是否存在y＝f(x)的切線，若存在，求出相應(yīng)的m或n的值，若不存在，說明理由．

(Ⅲ)設(shè)定義在D上函數(shù)y＝h(x)在點(diǎn)P(x₀，h(x₀))處的切線方程為l：y＝g(x)，當(dāng)x≠x₀時(shí)，若在D內(nèi)恒成立，則稱點(diǎn)P為函數(shù)y＝h(x)的“類對(duì)稱點(diǎn)”．

令a＝4，試問y＝f(x)是否存在“類對(duì)稱點(diǎn)”，若存在，請(qǐng)至少求出一個(gè)“類對(duì)稱點(diǎn)”的橫坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

如圖，橢圓軸被曲線C₂：y＝x²－b截得的線段長(zhǎng)等于C₁的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)．

(Ⅰ)求實(shí)數(shù)b的值；

(Ⅱ)設(shè)C₂與y輛的交點(diǎn)為M，過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l與C₂相交于點(diǎn)A、B，直線MA、MB分別與C₁相交于D、E．

①證明：·＝0

②記△MAB，△MDE的面積分別是S₁，S₂．若，求λ的取值范圍．

如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD＝60°，Q為AD的中點(diǎn)．

(Ⅰ)若PA＝PD，求證：平面PQB⊥平面PAD．

(Ⅱ)點(diǎn)M在線段PC上，PM＝tPC，試確定t的值，使PA∥平面MQB；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下，若平面PAD⊥平面ABCD，且PA＝PD＝AD＝2，求二面角M－BQ－C的大小．

計(jì)算機(jī)考試分理論考試與實(shí)際操作考試兩部分進(jìn)行，每部分考試成績(jī)只記“合格”與“不合格”，兩部分考試都“合格”者，則計(jì)算機(jī)考試“合格“并頒發(fā)”合格證書“．甲、乙、丙三人在理論考試中“合格”的概率依次為，在實(shí)際操作考試中“合格”的概率依次為，所有考試是否合格相互之間沒有影響．

(Ⅰ)假設(shè)甲、乙、丙3人同時(shí)進(jìn)行理論與實(shí)際操作兩項(xiàng)考試，誰獲得“合格證書”的可能性大？

(Ⅱ)求這3人進(jìn)行理論與實(shí)際操作兩項(xiàng)考試后，恰有2人獲得“合格證書”的概率；

(Ⅲ)用X表示甲、乙、丙3人計(jì)算機(jī)考試獲“合格證書”的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX．

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n＝2ⁿ－1．?dāng)?shù)列{b_n}滿足b₁＝2，b_n+1－2b_n＝8a_n．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)證明：數(shù)列為等差數(shù)列，并求{b_n}的通項(xiàng)公式；

已知函數(shù)f(x)＝cos²x－sinxcosx＋1．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(Ⅱ)若f()＝，∈(，)，求sin2的值．

兩千多年前，古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問題，他們?cè)谏碁┥袭孅c(diǎn)或用小石子表示數(shù)，按照點(diǎn)或小石子能排列的形狀對(duì)數(shù)進(jìn)行分類，如圖中的實(shí)心點(diǎn)個(gè)數(shù)1，5，12，22…，被稱為五角形數(shù)，其中第1個(gè)五角形數(shù)記作a₁＝1，第2個(gè)五角形數(shù)記作a₂＝5，第3個(gè)五角形數(shù)記作a₃＝12，第4個(gè)五角形數(shù)記作a₄＝22，……，按此規(guī)律繼續(xù)下去，若a_n＝145，則n＝________．

設(shè)命題p：非零向量a，b，|a|＝|b|是(a＋b)⊥(a－b)的充要條件：命題q：平面上M為一動(dòng)點(diǎn)，A，B，C三點(diǎn)共線的充要條件是存在角α，使＝sin²α＋cos²α，下列命題

①p∧q；

②p∨q；

③p∧q；

④p∨q．

其中假命題的序號(hào)是________．(將地?zé)岙惓Ｓ屑倜�題的序號(hào)都填上)

在△ABC中，已知內(nèi)角，邊，則△ABC的面積S的最大值為________．