已知函數(shù)f(x)＝x²－mlnx
(1)若函數(shù)f(x)在(，＋∞)上是遞增的，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
(2)當(dāng)m＝2時(shí)，求函數(shù)f(x)在[1，e]上的最大值和最小值

已知函數(shù) (為實(shí)常數(shù))  
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值及相應(yīng)的值；
（2）當(dāng)時(shí)，討論方程根的個(gè)數(shù)
（3）若，且對(duì)任意的，都有，求實(shí)數(shù)a的取值范圍

已知函數(shù)，
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍

已知函數(shù)f(x)＝x² mlnx
(1)若函數(shù)f(x)在(，＋∞)上是遞增的，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
(2)當(dāng)m＝2時(shí)，求函數(shù)f(x)在[1，e]上的最大值和最小值

設(shè)函數(shù).
（Ⅰ）證明：時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增；
（Ⅱ）證明：.

已知函數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）如果對(duì)于任意的，總成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)，，過(guò)點(diǎn)作函數(shù)圖象的所有切線，令各切點(diǎn)得橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列，求數(shù)列的所有項(xiàng)之和的值.

已知函數(shù)(是常數(shù))在處的切線方程為，且.
（Ⅰ）求常數(shù)的值；
（Ⅱ）若函數(shù)()在區(qū)間內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）證明:.

已知函數(shù)，.
（Ⅰ）當(dāng)，時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)，且時(shí)，求在區(qū)間上的最大值．

已知函數(shù)
（Ⅰ）設(shè)為函數(shù)的極值點(diǎn)，求證: ；
（Ⅱ）若當(dāng)時(shí)，恒成立，求正整數(shù)的最大值.

已知函數(shù)
（Ⅰ）若函數(shù)在處的切線垂直軸,求的值；
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求的取值范圍；
（Ⅲ）討論函數(shù)的單調(diào)性.