科目: 來源: 題型:解答題
(本題滿分13分)在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,向量=
,
=(cos2A,2sinA),且
∥
.
(1)求sinA的值;
(2)若b=2,△ABC的面積為3,求a.
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設(shè)函數(shù)
(1)設(shè)的內(nèi)角,且為鈍角,求
的最小值;
(2)設(shè)是銳角
的內(nèi)角,且
求
的三個(gè)內(nèi)角的大小和AC邊的長。
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(本題滿分14分,第1小題6分,第2小題8分)
已知函數(shù),x∈R,且f(x)的最大值為1.
(1) 求m的值,并求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2) 在△ABC中,角A、B、C的對邊a、b、c,若,且
,試判斷△ABC的形狀.
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(本題滿分14分) 本題共有2個(gè)小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分.
(理)某種型號(hào)汽車四個(gè)輪胎半徑相同,均為,同側(cè)前后兩輪胎之間的距離(指輪胎中心之間距離)為
(假定四個(gè)輪胎中心構(gòu)成一個(gè)矩形). 當(dāng)該型號(hào)汽車開上一段上坡路
(如圖(1)所示,其中
(
)),且前輪
已在
段上時(shí),后輪中心在
位置;若前輪中心到達(dá)
處時(shí),后輪中心在
處(假定該汽車能順利駛上該上坡路). 設(shè)前輪中心在
和
處時(shí)與地面的接觸點(diǎn)分別為
和
,且
,
. (其它因素忽略不計(jì))
(1)如圖(2)所示,和
的延長線交于點(diǎn)
,
求證:(cm);
(2)當(dāng)=
時(shí),后輪中心從
處移動(dòng)到
處實(shí)際移動(dòng)了多少厘米? (精確到1cm)
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某興趣小組測量電視塔AE的高度H(單位:m),如示意圖,垂直放置的標(biāo)桿BC的高度h=4m,仰角∠ABE=,∠ADE=
。
(1) 該小組已經(jīng)測得一組、
的值,tan
=1.24,tan
=1.20,請據(jù)此算出H的值;
(2) 該小組分析若干測得的數(shù)據(jù)后,認(rèn)為適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到電視塔的距離d(單位:m),使與
之差較大,可以提高測量精確度。若電視塔的實(shí)際高度為125m,試問d為多少時(shí),
最大?
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