（本小題6分）已知A（1，0），B（4，3），C（2，4），D（0，2），試證明四邊形ABCD是梯形。

已知，是兩個不共線的向量，且，．
（Ⅰ）求證：與垂直；
（Ⅱ）若，，且，求的值．

平面直角坐標(biāo)系有點(diǎn)
（1）求向量的夾角的余弦用x表示的函數(shù)；
（2）求的最值、

已知，且，求的值.

（本題滿分16分）
（提示：1、12、13、14班同學(xué)請完成試題（B），其他班級同學(xué)任選試題(A)或（B）作答）
(A) 已知點(diǎn)A(2,3),B(5,4),C(7,10)及,試問：
（1）t為何值時，P在第三象限？
（2）是否存在D點(diǎn)使得四邊形ABCD為平行四邊形，若存在，求出D點(diǎn)坐標(biāo).
(B) 已知平行四邊形ABCD,對角線AC與BD交于點(diǎn)E，,連接BN交AC于M,
(1)若求實(shí)數(shù)λ.
(2)若B（0，0），C（1，0），D（2，1），求M的坐標(biāo)

已知平面向量a＝(1，)，b＝(2＋3，－)(∈R)．
(Ⅰ)若a⊥b，求的值；
(Ⅱ)若a∥ b，求|a－b|.

（本小題滿分15分）
已知且，，
求點(diǎn)及的坐標(biāo).

（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)),,其中.
（1）若 ,求證：；
（2）若,求的值.

(本小題滿分12分)設(shè)向量=(3，1)，=(－1，2)，向量垂直于向量，向量平行于，試求時，的坐標(biāo)．

(本小題滿分15分)
已知，.
(Ⅰ)若∥，求； (Ⅱ)若、的夾角為60º，求；
(Ⅲ)若與垂直，求當(dāng)為何值時，？