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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

已知為實(shí)數(shù),數(shù)列滿(mǎn)足,當(dāng)時(shí),,
(Ⅰ);(5分)
(Ⅱ)證明:對(duì)于數(shù)列,一定存在,使;(5分)
(Ⅲ)令,當(dāng)時(shí),求證:(6分)

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

已知等比數(shù)列為遞增數(shù)列,且,.(Ⅰ)求
(Ⅱ)令,不等式的解集為,求所有的和.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù),設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與軸的交點(diǎn)為,其中為正實(shí)數(shù).
(1)用表示;
(2),若,試證明數(shù)列為等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)若數(shù)列的前項(xiàng)和,記數(shù)列的前項(xiàng)和,求

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù),設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與軸的交點(diǎn)為,其中為正實(shí)數(shù).
(1)用表示
(2),若,試證明數(shù)列為等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)若數(shù)列的前項(xiàng)和,記數(shù)列的前項(xiàng)和,求

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè),數(shù)列滿(mǎn)足:.
(Ⅰ)求證數(shù)列是等比數(shù)列(要指出首項(xiàng)與公比);
(Ⅱ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和是,且.求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,已知曲線C:y=x2(0≤x≤1),O(0,0),Q(1,0),R(1,1).取線段OQ的中點(diǎn)A1,過(guò)A1作x軸的垂線交曲線C于P1,過(guò)P1作y軸的垂線交RQ于B1,記a1為矩形A1P1B1Q的面積.分別取線段OA1,P1B1的中點(diǎn)A2,A3,過(guò)A2,A3分別作x軸的垂線交曲線C于P2,P3,過(guò)P2,P3分別作y軸的垂線交A1P1,RB1于B2,B3,記a2為兩個(gè)矩形A2P2B2 A1與矩形A3P3B3B1的面積之和.以此類(lèi)推,記an為2n-1個(gè)矩形面積之和,從而得數(shù)列{an},設(shè)這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn

(I)求a2與an
(Ⅱ)求Sn,并證明Sn

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

已知,數(shù)列是首項(xiàng)為,公比也為的等比數(shù)列,令
(Ⅰ)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和
(Ⅱ)當(dāng)數(shù)列中的每一項(xiàng)總小于它后面的項(xiàng)時(shí),求的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

已知,數(shù)列是首項(xiàng)為,公比也為的等比數(shù)列,令
(Ⅰ)求數(shù)列的前項(xiàng)和
(Ⅱ)當(dāng)數(shù)列中的每一項(xiàng)總小于它后面的項(xiàng)時(shí),求的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為,數(shù)列的前項(xiàng)和為,且.
⑴證明:數(shù)列是等比數(shù)列,并寫(xiě)出通項(xiàng)公式;
⑵若對(duì)恒成立,求的最小值;
⑶若成等差數(shù)列,求正整數(shù)的值.

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