.已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1,a₂=r(r>0)，數(shù)列{b_n}是公比為q的等比數(shù)列(q>0),b_n=a_na_n+1，c_n=a_2n-1+a_2n,求c_n。

陳老師購買安居工程集資房7m²,單價(jià)為1000/ m²，一次性國家財(cái)政補(bǔ)貼28800元，學(xué)校補(bǔ)貼14400元，余款由個(gè)人負(fù)擔(dān)，房地產(chǎn)開發(fā)公司對(duì)教師實(shí)行分期付款，即各期所付的款以及各期所付的款到最后一次付款時(shí)所生的利息合計(jì)，應(yīng)等于個(gè)人負(fù)擔(dān)的購房余款的現(xiàn)價(jià)以及這個(gè)余款現(xiàn)價(jià)到最后一次付款時(shí)所生利息之和，每期為一年，等額付款，簽訂購房合同后一年付款一次，再過一年又付款一次等等，若付10次，10年后付清。如果按年利率的7.5%每年復(fù)利一次計(jì)算(即本年利息計(jì)入次年的本金生息),那么每年應(yīng)付款多少元?(參考數(shù)據(jù):1.075⁹ 1.921,1.075¹⁰2.065,1.075¹¹2.221)

（本小題滿分1６分）
已知數(shù)列滿足，
（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列  （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式
（3）試問：數(shù)列中是否存在不同的三項(xiàng)恰好成等差數(shù)列？若存在，求出這三項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

（本小題滿分14分）
已知數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列，＝1，且，，成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;    （Ⅱ）求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和.

（本小題滿分16分）數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n(n∈N*)，點(diǎn)（a_n，S_n）在直線y=2x-3n上.
（1）若數(shù)列{a_n+c}成等比數(shù)列，求常數(shù)c的值；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）數(shù)列{a_n}中是否存在三項(xiàng)，它們可以構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，請(qǐng)求出一組適合條件的項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

（本小題滿分15分）
等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且. （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

（本題滿分12分）在等比數(shù)列中，，
（1）求出公比                           （2）求出

(本題滿分12 分)
已知數(shù)列為等比數(shù)列，且首項(xiàng)為，公比為，前項(xiàng)和為.
（Ⅰ）試用，，表示前項(xiàng)和；
（Ⅱ）證明(Ⅰ)中所寫出的等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式。

(本小題滿分16分)數(shù)列是遞增的等比數(shù)列，且.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若,求證數(shù)列是等差數(shù)列;
(3)若……,求的最大值.

（本小題滿分12分）
設(shè)數(shù)列對(duì)任意正整數(shù)n都成立，m為大于—1的非零常數(shù)。
（1）求證是等比數(shù)列；
（2設(shè)數(shù)列
求證：