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科目: 來源: 題型:解答題

已知公比不為1的等比數(shù)列的前項和為,且成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè),求數(shù)列的前項和.

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科目: 來源: 題型:解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn.已知a1=1,=an+1n2-n-,n∈N*.
(1)求a2的值;
(2)求數(shù)列{an}的通項公式;
(3)證明:對一切正整數(shù)n,有.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,對一切正整數(shù)n,點(diǎn)Pn(n,Sn)都在函數(shù)f(x)=x2+2x的圖象上,且在點(diǎn)Pn(n,Sn)處的切線的斜率為kn.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若bn=2knan,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n2+2n,數(shù)列{bn}的前n項和Tn=2-bn.
(1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式;
(2)設(shè)cn·bn,證明:當(dāng)且僅當(dāng)n≥3時,cn+1<cn..

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科目: 來源: 題型:解答題

若數(shù)列{an}滿足an+1=an+an+2(n∈N*),則稱數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”.
(1)設(shè)數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”,若a1=1,a2=-2,試寫出該數(shù)列的前6項,并求出前6項之和;
(2)在“凸數(shù)列”{an}中,求證:an+3=-an,n∈N*;
(3)設(shè)a1=a,a2=b,若數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”,求數(shù)列前2011項和S2011.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知an=n×0.8n(n∈N*).
(1)判斷數(shù)列{an}的單調(diào)性;
(2)是否存在最小正整數(shù)k,使得數(shù)列{an}中的任意一項均小于k?請說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax2+bx(a≠0)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)=-2x+7,數(shù)列{an}的前n項和為Sn,點(diǎn)Pn(n,Sn)(n∈N*)均在函數(shù)y=f(x)的圖象上,求數(shù)列{an}的通項公式及Sn的最大值.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知為等差數(shù)列,,其前n項和為,若,
(1)求數(shù)列的通項;(2)求的最小值,并求出相應(yīng)的值.

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科目: 來源: 題型:解答題

設(shè)數(shù)列是首項為,公差為的等差數(shù)列,其前項和為,且成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)記的前項和為,求.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列的前項和,且滿足.
(1)求數(shù)列的通項.
(2)若數(shù)列滿足,為數(shù)列{}的前項和,求證.

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同步練習(xí)冊答案