科目: 來源: 題型:解答題
在矩形ABCD中,|AB|=2,|AD|=2,E、F、G、H分別為矩形四條邊的中點,以HF、GE所在直線分別為x,y軸建立直角坐標系(如圖所示).若R、R′分別在線段0F、CF上,且.
(Ⅰ)求證:直線ER與GR′的交點P在橢圓:+=1上;
(Ⅱ)若M、N為橢圓上的兩點,且直線GM與直線GN的斜率之積為,求證:直線MN過定點;并求△GMN面積的最大值.
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交通管理部門為了優(yōu)化某路段的交通狀況,經(jīng)過對該路段的長期觀測發(fā)現(xiàn):在交通繁忙的時段內(nèi),該路段內(nèi)汽車的車流量(千輛/時)與汽車的平均速度(千米/時)之間的函數(shù)關(guān)系為
①求在該路段內(nèi),當汽車的平均速度為多少時,車流量最大?最大車流量為多少?(精確到千輛/時)
②若要求在該時段內(nèi)車流量超過千輛/時,則汽車的平均速度應(yīng)限定在什么范圍內(nèi)?
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