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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為,側(cè)棱長(zhǎng)為,為棱的中點(diǎn).

(1)求異面直線所成角的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示);
(2)求該三棱錐的體積

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為,側(cè)棱長(zhǎng)為,為棱的中點(diǎn).

(1)求異面直線所成角的大。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示);
(2)求該三棱錐的體積

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,正三棱柱ABC—A1B1C1的各棱長(zhǎng)都相等,M、E分別是和AB1的中點(diǎn),點(diǎn)F在BC上且滿足BF∶FC=1∶3.

(1)求證:BB1∥平面EFM;
(2)求四面體的體積.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,四邊形ABCD為矩形,四邊形ADEF為梯形,AD//FE,∠AFE=60º,且平面ABCD⊥平面ADEF,AF=FE=AB==2,點(diǎn)G為AC的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證:EG//平面ABF;
(Ⅱ)求三棱錐B-AEG的體積;
(Ⅲ)試判斷平面BAE與平面DCE是否垂直?若垂直,請(qǐng)證明;若不垂直,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

在長(zhǎng)方體中,截下一個(gè)棱錐,求棱錐的體積與剩余部分的體積之比.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,一個(gè)圓錐形的空杯子上面放著一個(gè)半球形的冰淇淋,如果冰淇淋融化了并流入杯中,會(huì)溢出杯子嗎?請(qǐng)用你的計(jì)算數(shù)據(jù)說(shuō)明理由。(冰、水的體積差異忽略不計(jì))

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,已知平面,四邊形是矩形,,,點(diǎn)分別是,的中點(diǎn).

(Ⅰ)求三棱錐的體積;
(Ⅱ)求證:平面;
(Ⅲ)若點(diǎn)為線段中點(diǎn),求證:∥平面

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

在三棱錐中,.

(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求三棱錐的體積.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖所示,圓柱的高為2,底面半徑為,AE、DF是圓柱的兩條母線,過(guò)作圓柱的截面交下底面于,四邊形ABCD是正方形.

(Ⅰ)求證;
(Ⅱ)求四棱錐E-ABCD的體積.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,在多面體ABCDEF中,底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形,四邊形BDEF是矩形,平面BDEF⊥平面ABCD,BF=3,G和H分別是CE和CF的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證:AC⊥平面BDEF;
(Ⅱ)求證:平面BDGH//平面AEF;
(Ⅲ)求多面體ABCDEF的體積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案