如圖，四棱錐中，都是邊長(zhǎng)為的等邊三角形.

（I）證明：
（II）求點(diǎn)A到平面PCD的距離.

如圖，四棱錐P-ABCD中，，，和都是等邊三角形.

（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）求二面角A-PD-C的大小.

如圖，

（I）求證
（II）設(shè)

已知在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，側(cè)棱平面，且， 為底面對(duì)角線的交點(diǎn)，分別為棱的中點(diǎn)

（1）求證：//平面；
（2）求證：平面；
（3）求點(diǎn)到平面的距離。

設(shè)正四棱錐的側(cè)面積為，若．

（1）求四棱錐的體積；
（2）求直線與平面所成角的大小．

在等腰梯形中，，，，是的中點(diǎn)．將梯形繞旋轉(zhuǎn)，得到梯形（如圖）．

（1）求證：平面；
（2）求證：平面；
（3）求二面角的余弦值．

如圖，在邊長(zhǎng)為1的等邊三角形中，分別是邊上的點(diǎn)，，是的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)，將沿折起，得到如圖所示的三棱錐，其中．

(1) 證明：//平面；
(2) 證明：平面；
(3) 當(dāng)時(shí)，求三棱錐的體積．

如圖，在三棱錐中，平面平面，，. 過(guò)點(diǎn)作，垂足為，點(diǎn)，分別為棱，的中點(diǎn).

求證：（1）平面平面；
（2）.

如圖，

（I）求證
（II）

如圖1,在等腰直角三角形中,,,分別是上的點(diǎn),,
為的中點(diǎn).將沿折起,得到如圖2所示的四棱錐,其中.

(Ⅰ) 證明:平面；
(Ⅱ) 求二面角的平面角的余弦值.