如圖，分別是正三棱柱的棱、的中點(diǎn)，且棱，.
（1）求證：平面；
（2）在棱上是否存在一點(diǎn)，使二面角的大小為，若存在，求的長，若不存在，說明理由。

如圖2，四邊形為矩形，⊥平面，,作如圖3折疊，折痕，其中點(diǎn)分別在線段上，沿折疊后點(diǎn)疊在線段上的點(diǎn)記為，并且⊥.（1）證明：⊥平面;
（2）求三棱錐的體積.

如圖所示，正方形與矩形所在平面互相垂直，，點(diǎn)為的中點(diǎn).
（1）求證：∥平面；（2）求證：；
（3）在線段上是否存在點(diǎn)，使二面角的大小為？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由.

如圖（1），在三角形ABC中，BA=BC=2√乏，ZABC=900，點(diǎn)0，M，N分別為線段的中點(diǎn)，將AABO和AMNC分別沿BO，MN折起，使平面ABO與平面CMN都與底面OMNB垂直，如圖（2）所示．
（1）求證：AB//平面CMN；
（2）求平面ACN與平面CMN所成角的余
（3）求點(diǎn)M到平面ACN的距離．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥CD，AD⊥CD，且AB=AD=PD=1，CD=2，E為PC的中點(diǎn)．
（1）求證：BE∥平面PAD；
（2）求二面角E-BD-C的余弦值．

已知l∥，且l的方向向量為(2, m, 1), 平面的法向量為(1,, 2), 則m=       .

在空間直角坐標(biāo)系中，A，兩點(diǎn)之間的距離為             ．

在棱長為1的正四面體ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，則 _  ▲   .

已知點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為               。

在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，0，2），B（1，—3，1），點(diǎn)M在y軸上，且M到A與到B的距離相等，則M的坐標(biāo)是        。