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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

已知A、B、C是橢圓W:上的三個(gè)點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn).
(I)當(dāng)點(diǎn)B是W的右頂點(diǎn),且四邊形OABC為菱形時(shí),求此菱形的面積;
(II)當(dāng)點(diǎn)B不是W的頂點(diǎn)時(shí),判斷四邊形OABC是否可能為菱形,并說(shuō)明理由。

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

已知、是橢圓的左、右焦點(diǎn),且離心率,點(diǎn)為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),的內(nèi)切圓面積的最大值為.
(1) 求橢圓的方程;
(2) 若是橢圓上不重合的四個(gè)點(diǎn),滿足向量共線,
線,且,求的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

已知、是橢圓的左、右焦點(diǎn),且離心率,點(diǎn)為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),的內(nèi)切圓面積的最大值為.
(1) 求橢圓的方程;
(2) 若是橢圓上不重合的四個(gè)點(diǎn),滿足向量共線,
線,且,求的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓的左焦點(diǎn)為,左、右頂點(diǎn)分別為,上頂點(diǎn)為,過(guò)三點(diǎn)作圓  
(Ⅰ)若線段是圓的直徑,求橢圓的離心率;
(Ⅱ)若圓的圓心在直線上,求橢圓的方程;
(Ⅲ)若直線交(Ⅱ)中橢圓于,交軸于,求的最大值  

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

在直角坐標(biāo)平面內(nèi),y軸右側(cè)的一動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)的距離比它到軸的距離大
(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程;
(Ⅱ)設(shè)為曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn),軸上,若為圓的外切三角形,求面積的最小值.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

已知拋物線的焦點(diǎn)以及橢圓的上、下焦點(diǎn)及左、右頂點(diǎn)均在圓上.
(1)求拋物線和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線兩不同點(diǎn),交軸于點(diǎn),已知,則
是否為定值?若是,求出其值;若不是,說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

已知拋物線的焦點(diǎn)以及橢圓的上、下焦點(diǎn)及左、右頂點(diǎn)均在圓上.
(1)求拋物線和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線兩不同點(diǎn),交軸于點(diǎn),已知,求的值;
(3)直線交橢圓兩不同點(diǎn),軸的射影分別為,,若點(diǎn)滿足,證明:點(diǎn)在橢圓上.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

已知橢圓的右焦點(diǎn)為 ,為橢圓的上頂點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),且兩焦點(diǎn)和短軸的兩端構(gòu)成邊長(zhǎng)為的正方形.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)是否存在直線交與橢圓于,且使,使得的垂心,若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

已知橢圓,拋物線的焦點(diǎn)均在軸上,的中心和的頂點(diǎn)均為原點(diǎn),每條曲線上取兩個(gè)點(diǎn),將其坐標(biāo)記錄于表中:











(1)求的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)斜率不為0的動(dòng)直線有且只有一個(gè)公共點(diǎn),且與的準(zhǔn)線交于,試探究:在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在定點(diǎn),使得以為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

已知△的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是,且所在直線的斜率之積等于
(Ⅰ)求頂點(diǎn)的軌跡的方程,并判斷軌跡為何種圓錐曲線;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),過(guò)點(diǎn)的直線交曲線兩點(diǎn),設(shè)點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)
點(diǎn)為(不重合) 試問(wèn):直線軸的交點(diǎn)是否是定點(diǎn)?若是,求出定點(diǎn),若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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