在平面直角坐標系xOy中,曲線C₁的參數(shù)方程為(φ為參數(shù)),曲線C₂的參數(shù)方程為(a>b>0,φ為參數(shù)),在以O為極點,x軸的正半軸為極軸的極坐標系中,射線l:θ=α與C₁,C₂各有一個交點.當α=0時,這兩個交點間的距離為2,當α=時,這兩個交點重合.
(1)分別說明C₁,C₂是什么曲線,并求出a與b的值.
(2)設當α=時,l與C₁,C₂的交點分別為A₁,B₁,當α=-時,l與C₁,C₂的交點為A₂,B₂,求四邊形A₁A₂B₂B₁的面積.

已知橢圓C的極坐標方程為ρ²=,點F₁,F₂為其左、右焦點,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù),t∈R).
(1)求直線l和曲線C的普通方程.
(2)求點F₁,F₂到直線l的距離之和.

已知曲線C的極坐標方程為ρ²=,以極點為原點,極軸所在直線為x軸建立平面直角坐標系.
(1)求曲線C的直角坐標方程及參數(shù)方程.
(2)若P(x,y)是曲線C上的一個動點,求x+2y的最小值,并求P點的坐標.

以直角坐標系的原點為極點,x軸正半軸為極軸,并在兩種坐標系中取相同的長度單位.已知直線l的極坐標方程為ρsin(θ-)=6,圓C的參數(shù)方程為(θ為參數(shù)),求直線l被圓C截得的弦長.

已知直線l的參數(shù)方程:(t為參數(shù))和圓C的極坐標方程:ρ=2sin(θ+),判斷直線和圓C的位置關系.

已知平面直角坐標系,以為極點,軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,,曲線的參數(shù)方程為.點是曲線上兩點，點的極坐標分別為.
（1）寫出曲線的普通方程和極坐標方程;
（2）求的值.

在極坐標系中, O為極點, 半徑為2的圓C的圓心的極坐標為．
（1）求圓C的極坐標方程；
（2）在以極點O為原點，以極軸為x軸正半軸建立的直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線與圓C相交于A，B兩點，已知定點,求|MA|·|MB|．

在極坐標系中, O為極點, 半徑為2的圓C的圓心的極坐標為．
（1）求圓C的極坐標方程；
（2）在以極點O為原點，以極軸為x軸正半軸建立的直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線與圓C相交于A，B兩點，已知定點,求|MA|·|MB|．

在直角坐標系中，直線的方程為，曲線的參數(shù)方程為．
(1)已知在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，點的極坐標為，判斷點與直線的位置關系；
(2)設點是曲線上的一個動點，求它到直線的距離的最小值．

已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù))，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為．
（1）求圓的直角坐標方程；
（2）若是直線與圓面≤的公共點，求的取值范圍．