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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

養(yǎng)路處建造圓錐形倉(cāng)庫(kù)用于貯藏食鹽(供融化高速公路上的積雪之用),已建的倉(cāng)庫(kù)的底面直徑為,高,養(yǎng)路處擬建一個(gè)更大的圓錐形倉(cāng)庫(kù),以存放更多食鹽,現(xiàn)有兩種方案:一是新建的倉(cāng)庫(kù)的底面直徑比原來(lái)大(高不變);二是高度增加(底面直徑不變)。
(1)分別計(jì)算按這兩種方案所建的倉(cāng)庫(kù)的體積;
(2)分別計(jì)算按這兩種方案所建的倉(cāng)庫(kù)的表面積(地面無(wú)需用材料);
(3)哪個(gè)方案更經(jīng)濟(jì)些?

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),若(    )
A.B.C.D.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

定義在[﹣1,1]上的奇函數(shù)f(x)滿足f(1)=2,且當(dāng)a,b∈[﹣1,1],a+b≠0時(shí),有
(1)試問(wèn)函數(shù)f(x)的圖象上是否存在兩個(gè)不同的點(diǎn)A,B,使直線AB恰好與y軸垂直,若存在,求出A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由并加以證明.
(2)若對(duì)所有x∈[﹣1,1],a∈[﹣1,1]恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù),如果存在函數(shù)為常數(shù)),使得對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立,那么稱為函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù).給出如下四個(gè)結(jié)論:
①對(duì)于給定的函數(shù),其承托函數(shù)可能不存在,也可能有無(wú)數(shù)個(gè);
②定義域和值域都是的函數(shù)不存在承托函數(shù);
為函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù);
為函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù).
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是____________________.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù),若,則        .

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)是實(shí)數(shù),函數(shù)).
(1)求證:函數(shù)不是奇函數(shù);
(2)當(dāng)時(shí),求滿足的取值范圍;
(3)求函數(shù)的值域(用表示).

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,在△ABC中,∠C=90°,CA=CB=1,為△ABC內(nèi)一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P分別引三邊的平行線,與各邊圍成以P為頂點(diǎn)的三個(gè)三角形(圖中陰影部分),則這三個(gè)三角形的面積和的最小值為(  )
A.B.
C.D.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

某公司承建扇環(huán)面形狀的花壇如圖所示,該扇環(huán)面花壇是由以點(diǎn)為圓心的兩個(gè)同心圓弧、弧以及兩條線段圍成的封閉圖形.花壇設(shè)計(jì)周長(zhǎng)為30米,其中大圓弧所在圓的半徑為10米.設(shè)小圓弧所在圓的半徑為米(),圓心角為弧度.

(1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在對(duì)花壇的邊緣進(jìn)行裝飾時(shí),已知兩條線段的裝飾費(fèi)用為4元/米,兩條弧線部分的裝飾費(fèi)用為9元/米.設(shè)花壇的面積與裝飾總費(fèi)用的比為,當(dāng)為何值時(shí),取得最大值?

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù),.
(1)解方程:;
(2)令,求證:
;
(3)若是實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù),且
對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

定義:對(duì)于函數(shù),若存在非零常數(shù),使函數(shù)對(duì)于定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù),都有,則稱函數(shù)是廣義周期函數(shù),其中稱為函數(shù)的廣義周期,稱為周距.
(1)證明函數(shù)是以2為廣義周期的廣義周期函數(shù),并求出它的相應(yīng)周距的值;
(2)試求一個(gè)函數(shù),使為常數(shù),)為廣義周期函數(shù),并求出它的一個(gè)廣義周期和周距;
(3)設(shè)函數(shù)是周期的周期函數(shù),當(dāng)函數(shù)上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824044320655398.png" style="vertical-align:middle;" />時(shí),求上的最大值和最小值.

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