某地政府鑒于某種日常食品價(jià)格增長(zhǎng)過(guò)快，欲將這種食品價(jià)格控制在適當(dāng)范圍內(nèi)，決定對(duì)這種食品生產(chǎn)廠家提供政府補(bǔ)貼，設(shè)這種食品的市場(chǎng)價(jià)格為元/千克，政府補(bǔ)貼為 元/千克，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，當(dāng)時(shí)，這種食品市場(chǎng)日供應(yīng)量萬(wàn)千克與市場(chǎng)日需量萬(wàn)千克近似地滿足關(guān)系:，。當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格稱為市場(chǎng)平衡價(jià)格。
（1）將政府補(bǔ)貼表示為市場(chǎng)平衡價(jià)格的函數(shù)，并求出函數(shù)的值域；
（2）為使市場(chǎng)平衡價(jià)格不高于每千克20元，政府補(bǔ)貼至少為每千克多少元？

已知函數(shù)（常數(shù)）在處取得極大值M=0．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）當(dāng)，方程有解，求的取值范圍．

規(guī)定記號(hào)“”表示一種運(yùn)算，即：，設(shè)函數(shù)。且關(guān)于的方程為恰有四個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根，則的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知函數(shù)，且任意的

（1）求、、的值；
（2）試猜想的解析式，并用數(shù)學(xué)歸納法給出證明.

對(duì)于實(shí)數(shù)a和b，定義運(yùn)算“*”：,設(shè)，且關(guān)于x的方程恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

A．

B．

C．

D．

已知偶函數(shù)滿足:任意的，都有，且時(shí)，，則函數(shù)的所有零點(diǎn)之和為             .  

已知函數(shù).
(1)若，函數(shù)是R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，(i)求實(shí)數(shù)與
的值；(ii)當(dāng)時(shí)，求的解析式；
(2)若方程的兩根中，一根屬于區(qū)間，另一根屬于區(qū)間，求實(shí)數(shù)的取 值范圍.

已知函數(shù)是定義在R上可導(dǎo)函數(shù)，滿足，且，對(duì)時(shí)。下列式子正確的是（   ）

A．	B．
C．	D．

兩縣城A和B相距20km，現(xiàn)計(jì)劃在兩縣城外，以AB為直徑的半圓弧AB上選擇一點(diǎn)C建造垃圾處理廠，其對(duì)城市的影響度與所選地點(diǎn)到城市的距離有關(guān)，對(duì)城A和城B的總影響度為對(duì)城A與城B的影響度之和，記C點(diǎn)到城A的距離為，建在C處的垃圾處理廠對(duì)城A和城B的總影響度為，統(tǒng)計(jì)調(diào)查表明：垃圾處理廠對(duì)城A的影響度與所選地點(diǎn)到城A的距離的平方成反比，比例系數(shù)為4；對(duì)城B的影響度與所選地點(diǎn)到城B的距離的平方成反比，比例系數(shù)為k，當(dāng)垃圾處理廠建在AB的中點(diǎn)時(shí)，對(duì)A和城B的總影響度為0.065。



（1）將表示成的函數(shù)；
（2）判斷弧AB上是否存在一點(diǎn)，使建在此處的垃圾處理廠對(duì)城A和城B的總影響度最小？若存在，求出該點(diǎn)到城A的距離；若不存在，說(shuō)明理由。

已知，函數(shù)．
（1）若是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若有兩個(gè)極值點(diǎn)、，證明：．