已知向量與的夾角為60°，且||=1，||=2，那么（+）²的值為________．

已知曲線，曲線C₂：y=x³-3x²+3x
（1）求過點（1，1）的切線方程；
（2）曲線C₁經(jīng)過何種變化可得到曲線C₂？

要建造一個長方體形狀的倉庫，其內(nèi)部的高為3m，長與寬的和為20m，那么倉庫容積的最大值為

1. A.
   300m³
2. B.
   600m³
3. C.
   75m³
4. D.
   150m³

如圖，將邊長為3的正方形ABCD繞中心O順時針旋轉α （0＜α＜）得到正方形A′B′C′D′．根據(jù)平面幾何知識，有以下兩個結論：
①∠A′FE=α；
②對任意α （0＜α＜），△EAL，△EA′F，△GBF，△GB′H，△ICH，△IC′J，△KDJ，△KD′L均是全等三角形．
（1）設A′E=x，將x表示為α的函數(shù)；
（2）試確定α，使正方形A′B′C′D′與正方形ABCD重疊部分面積最小，并求最小面積．

要得到函數(shù)，y=sin2x的圖象，可以把函數(shù)y=（sin2x-cos2x）的圖象

1. A.
   向左平移個單位
2. B.
   向右平移個單位
3. C.
   向左平移個單位
4. D.
   向右平移個單位

已知：，求證：acos2θ+bsin2θ=a．

給定拋物線C：y²=4x，F(xiàn)是其焦點，過F的直線l：y=k（x-1），它與C相交于A、B兩點．如果且．那么k的變化范圍是

1. A.
   []
2. B.
   
3. C.
   []∪[-，-]
4. D.
   （-∞，-]∪[，+∞）

設函數(shù)F（x）=，其中f（x）=log₂（x²+1），g（x）=log₂（|x|+7）．
（1）在實數(shù)集R上用分段函數(shù)形式寫出函數(shù)F（x）的解析式；
（2）求函數(shù)F（x）的最小值．

設曲線y=xⁿ⁺¹（n∈N^*）在點（1，1）處的切線與x軸的交點的橫坐標為x_n，令a_n=lgx_n，則a₁+a₂+…+a₉₉的值為________．

在一條筆直的工藝流水線上有n個工作臺，將工藝流水線用如圖所示的數(shù)軸表示，各工作臺的坐標分別為x₁，x₂，…，x_n，每個工作臺上有若干名工人．現(xiàn)要在流水線上建一個零件供應站，使得各工作臺上的所有工人到供應站的距離之和最短．
（Ⅰ）若n=3，每個工作臺上只有一名工人，試確定供應站的位置；
（Ⅱ）若n=5，工作臺從左到右的人數(shù)依次為3，2，1，2，2，試確定供應站的位置，并求所有工人到供應站的距離之和的最小值．