科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分14分）
對(duì)數(shù)列{a_n}，規(guī)定{△a_n}為數(shù)列{a_n}的一階差分?jǐn)?shù)列，其中。
對(duì)自然數(shù)k，規(guī)定為{a_n}的k階差分?jǐn)?shù)列，其中。
（1）已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式，試判斷是否為等差或等比數(shù)列，為什么？
（2）若數(shù)列{a_n}首項(xiàng)a₁=1，且滿(mǎn)足，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式。
（3）對(duì)（2）中數(shù)列{a_n}，是否存在等差數(shù)列{b_n}，使得對(duì)一切自然都成立？若存在，求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；若不存在，則請(qǐng)說(shuō)明理由。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中,,則.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

觀察下表：
1   
2    3    4
3    4    5    6    7   
4    5    6    7    8    9    10   
…………
則第__________行的各數(shù)之和等于

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足：。
（1）求證：；
（2）若，對(duì)任意的正整數(shù)恒成立，求的取值范圍。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若是等差數(shù)列，首項(xiàng)公差，，且,則使數(shù)列的前n項(xiàng)和成立的最大自然數(shù)n是                           （   ）

A．4027

B．4026

C．4025

D．4024

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）
已知數(shù)列滿(mǎn)足：（其中常數(shù)）．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求證：當(dāng)時(shí)，數(shù)列中的任何三項(xiàng)都不可能成等比數(shù)列；
（Ⅲ）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和．求證：若任意，

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

對(duì)于數(shù)列而言，若是以為公差的等差數(shù)列，是以為公差的等差數(shù)列，依此類(lèi)推，我們就稱(chēng)該數(shù)列為等差數(shù)列接龍，已知，則等于   

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則的值是

A．5

B．8

C．16

D．20

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
已知等差數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Sn，且＝
（1）求通項(xiàng)；
（2）求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和的最小值。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)S_n是等差數(shù)列｛a_n｝的前n項(xiàng)和，若＝，則 ＝ （    ）

A．

B．

C．

D．