科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，前項(xiàng)和為，對于任意的，成等差數(shù)列，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則對任意的實(shí)數(shù)（是自然對數(shù)的底）和任意正整數(shù)，小于的最小正整數(shù)為（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，，若在每相鄰兩項(xiàng)間各插入一個(gè)數(shù)，使之成等差數(shù)列，那么新的等差數(shù)列的公差是（   ）

A．

B．

C．

D．－1

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列{a_n}滿足=p（p為正常數(shù)，n∈N⁺），則稱{a_n}為“等方比數(shù)列”.
甲:數(shù)列{a_n}是等方比數(shù)列；乙：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，則甲是乙的      條件.(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”選擇一個(gè)填入)

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(滿分13分)已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列是數(shù)列的前n項(xiàng)和，對任意，有2S_n=2．
（Ⅰ）求常數(shù)p的值； 
（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）記，（）若數(shù)列從第二項(xiàng)起每一項(xiàng)都比它的前一項(xiàng)大，求的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在數(shù)列中，且成等差數(shù)列，成等比數(shù)列
（1）求及；
（2）猜想的通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知 是等差數(shù)列，是公比為的等比數(shù)列，，記為數(shù)列的前項(xiàng)和，
（1）若是大于的正整數(shù)，求證：；
（2）若是某一正整數(shù)，求證：是整數(shù)，且數(shù)列中每一項(xiàng)都是數(shù)列中的項(xiàng)；
（3）是否存在這樣的正數(shù)，使等比數(shù)列中有三項(xiàng)成等差數(shù)列？若存在，寫出一個(gè)的值，并加以說明；若不存在，請說明理由；

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且
（1）求通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知正項(xiàng)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，．
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足且，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列滿足且對一切，有
（1）求數(shù)列的通項(xiàng);
（2）設(shè) ，求的取值范圍．