科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,,,是線段的中點.
(Ⅰ)求三棱錐的體積;
(Ⅱ)求證://平面;
(Ⅲ)求異面直線與所成的角.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示, 四棱錐PABCD底面是直角梯形, 底面ABCD, E為PC的中點, PA＝AD＝AB＝1.

（1）證明: ;
（2）證明: ;
（3）求三棱錐BPDC的體積V.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，∠=90°，，⊥.
（Ⅰ）求證：⊥；
（Ⅱ）求三棱錐的體積.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在四棱錐中，四邊形是正方形，平面，是上的一點，是的中點
（Ⅰ）求證:；
（Ⅱ）若，求證：平面.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P—ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PD=DC，E、F分別是AB，PB的中點.

（I）求證：EF⊥CD；
（II）求DB與平面DEF所成角的正弦值；
（III）在平面PAD內(nèi)是否存在一點G，使G在平面PCB上的射影為△PCB的外心，若存在，試確定點G的位置；若不存在，說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，已知三棱錐A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M為AB中點，D為PB中點，且△PMB為正三角形。

（Ⅰ）求證：DM∥平面APC；
（Ⅱ）若BC=4，AB=20，求三棱錐D—BCM的體積。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方體中，、分別是棱、的中點．
試畫出平面與平面的交線．
 

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）設(shè)PB的中點為M，求證CM是否平行于平面PDA？
（2）在BC邊上是否存在點Q，使得二面角A—PD—Q為120°？若存在，確定點Q的位置；若不存在，請說明理由

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，正方形所在的平面與平面垂直，是和的交點，，且．

  （1）求證：平面；

  （2）求直線與平面所成的角的大小；
（3）求二面角的大小．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，底面是等腰直角三角形，AB＝BC=，BB₁＝3，D為A₁C₁的中點，F在線段AA₁上．
（1）AF為何值時，CF⊥平面B₁DF？
（2）設(shè)AF=1，求平面B₁CF與平面ABC所成的銳二面角的余弦值.