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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知平面五邊形關(guān)于直線對稱(如圖(1)),,,將此圖形沿折疊成直二面角,連接、得到幾何體(如圖(2))

(1)證明:平面;
(2)求平面與平面的所成角的正切值.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知定點,曲線C是使為定值的點的軌跡,曲線過點.
(1)求曲線的方程;
(2)直線過點,且與曲線交于,當的面積取得最大值時,求直線的方程;
(3)設(shè)點是曲線上除長軸端點外的任一點,連接、,設(shè)的角平分線交曲線的長軸于點,求的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

過雙曲線左焦點且傾斜角為的直線交雙曲線右支于點,若線段的中點落在軸上,則此雙曲線的離心率為(  )
A.B.C.D.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知點、,動點滿足:,且
(1)求動點的軌跡的方程;
(2)已知圓W: 的切線與軌跡相交于P,Q兩點,求證:以PQ為直徑的圓經(jīng)過坐標原點.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C1=1,橢圓C2C1的短軸為長軸,且與C1有相同的離心率.
(1)求橢圓C2的方程;
(2)設(shè)直線l與橢圓C2相交于不同的兩點A、B,已知A點的坐標為(-2,0),點Q(0,y0)在線段AB的垂直平分線上,且=4,求直線l的方程.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)是橢圓C=1(a>b>0)上兩點,已知m,n,若m·n=0且橢圓的離心率e,短軸長為2,O為坐標原點.
(1)求橢圓的方程;
(2)試問△AOB的面積是否為定值?如果是,請給予證明;如果不是,請說明理由.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知定點A (p為常數(shù),p>0),Bx軸負半軸上的一個動點,動點M使得|AM|=|AB|,且線段BM的中點Gy軸上.

(1)求動點M的軌跡C的方程;
(2)設(shè)EF為曲線C的一條動弦(EF不垂直于x軸),其垂直平分線與x軸交于點T(4,0),當p=2時,求|EF|的最大值.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C=1(a>b>0)的離心率與等軸雙曲線的離心率互為倒數(shù)關(guān)系,直線lxy=0與以原點為圓心, 以橢圓C的短半軸長為半徑的圓相切.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)M是橢圓的上頂點,過點M分別作直線MAMB交橢圓于A,B兩點,設(shè)兩直線的斜率分別為k1k2,且k1k2=4,證明:直線AB過定點.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C=1(a>b>0)的兩個焦點F1F2和上下兩個頂點B1,B2是一個邊長為2且∠F1B1F2為60°的菱形的四個頂點.
(1)求橢圓C的方程;
(2)過右焦點F2的斜率為k(k≠0)的直線l與橢圓C相交于EF兩點,A為橢圓的右頂點,直線AE,AF分別交直線x=3于點M,N,線段MN的中點為P,記直線PF2的斜率為k′,求證: k·k′為定值.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知點、為雙曲線的左、右焦點,過作垂直于軸的直線,在軸上方交雙曲線于點,且.圓的方程是
(1)求雙曲線的方程;
(2)過雙曲線上任意一點作該雙曲線兩條漸近線的垂線,垂足分別為、,求的值;
(3)過圓上任意一點作圓的切線交雙曲線、兩點,中點為,求證:

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同步練習冊答案