科目: 來源:2014年高考數學(文)二輪復習專題提升訓練江蘇專用階段檢測1練習卷(解析版) 題型:填空題
已知函數f(x)=x3+ax2-bx(a,b∈R),若y=f(x)在區(qū)間[-1,2]上是單調減函數,則a+b的最小值為______.
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科目: 來源:2014年高考數學(文)二輪復習專題提升訓練江蘇專用階段檢測1練習卷(解析版) 題型:填空題
函數f(x)的定義域為D,若滿足①f(x)在D內是單調函數,②存在[a,b]⊆D,使f(x)在[a,b]上的值域為[-b,-a],那么y=f(x)叫做對稱函數,現有f(x)=-k是對稱函數,那么k的取值范圍是________.
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科目: 來源:2014年高考數學(文)二輪復習專題提升訓練江蘇專用階段檢測1練習卷(解析版) 題型:填空題
利民工廠某產品的年產量在100噸至300噸之間,年生產的總成本y(萬元)與年產量x(噸)之間的關系可近似地表示為y=-30x+4 000,則每噸的成本最低時的年產量為________.
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科目: 來源:2014年高考數學(文)二輪復習專題提升訓練江蘇專用階段檢測1練習卷(解析版) 題型:填空題
已知函數f(x)的定義域為[-1,5],部分對應值如下表,f(x)的導函數y=f′(x)的圖象如圖,下列關于函數f(x)的四個命題:
x | -1 | 0 | 4 | 5 |
f(x) | 1 | 2 | 2 | 1 |
①函數y=f(x)是周期函數;
②函數f(x)在[0,2]上是減函數;
③如果當x∈[-1,t]時,f(x)的最大值是2,那么t的最大值為4;
④當1<a<2時,函數y=f(x)-a有4個零點.其中真命題的個數是________.
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科目: 來源:2014年高考數學(文)二輪復習專題提升訓練江蘇專用階段檢測1練習卷(解析版) 題型:填空題
若a>1,設函數f(x)=ax+x-4的零點為m,函數g(x)=logax+x-4的零點為n,則+
的最小值為________.
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對函數f(x)=xsin x,現有下列命題:①函數f(x)是偶函數;②函數f(x)的最小正周期是2π;③點(π,0)是函數f(x)的圖象的一個對稱中心;④函數f(x)在區(qū)間上單調遞增,在區(qū)間
上單調遞減.其中是真命題的是________.(寫出所有真命題的序號)
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科目: 來源:2014年高考數學(文)二輪復習專題提升訓練江蘇專用階段檢測1練習卷(解析版) 題型:解答題
已知函數f(x)=.
(1)確定y=f(x)在(0,+∞)上的單調性;
(2)若a>0,函數h(x)=xf(x)-x-ax2在(0,2)上有極值,求實數a的取值范圍.
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科目: 來源:2014年高考數學(文)二輪復習專題提升訓練江蘇專用階段檢測1練習卷(解析版) 題型:解答題
某廠生產某種產品的年固定成本為250萬元,每生產x千件,需另投入成本為C(x).當年產量不足80千件時,C(x)=x2+10x(萬元);當年產量不小于80千件時,C(x)=51x+
-1 450(萬元),每件商品售價為0.05萬元,通過市場分析,該廠生產的商品能全部售完.
(1)寫出年利潤L(萬元)關于年產量x(千件)的函數解析式;
(2)當年產量為多少千件時,該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大?
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科目: 來源:2014年高考數學(文)二輪復習專題提升訓練江蘇專用階段檢測1練習卷(解析版) 題型:解答題
已知函數f(x)=aln(2x+1)+bx+1.
(1)若函數y=f(x)在x=1處取得極值,且曲線y=f(x)在點(0,f(0))處的切線與直線2x+y-3=0平行,求a的值;
(2)若b=,試討論函數y=f(x)的單調性.
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科目: 來源:2014年高考數學(文)二輪復習專題提升訓練江蘇專用階段檢測1練習卷(解析版) 題型:解答題
已知二次函數f(x)的二次項系數為a,且不等式f(x)>2x的解集為(-1,3).
(1)若函數g(x)=xf(x)在區(qū)間內單調遞減,求a的取值范圍;
(2)當a=-1時,證明方程f(x)=2x3-1僅有一個實數根;
(3)當x∈[0,1]時,試討論|f(x)+(2a-1)x+3a+1|≤3成立的充要條件.
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