科目： 來源：2014-2015學(xué)年河北省邢臺(tái)市高二上學(xué)期第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知雙曲線方程為
，過
的直線
與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則的條數(shù)共有（ ）
A．4條 B．3條 C．2條 D．1條
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是橢圓
的兩個(gè)焦點(diǎn)，
點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)，且
，則
的面積為（ ）
A．7 B．
C．
D．
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直線
經(jīng)過
且與雙曲線
交于
兩點(diǎn)，如果點(diǎn)
是線段
的中點(diǎn)，那么直線的方程為（ ）
A、
B、
C、
D、不存在
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年河北省邢臺(tái)市高二上學(xué)期第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
與圓
外切且與圓
內(nèi)切的動(dòng)圓圓心軌跡方程為 ．
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點(diǎn)
是頂點(diǎn)為原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上的拋物線上一點(diǎn)，它到拋物線的焦點(diǎn)的距離為2，則
的值為 ．
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已知
、
是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，滿足
的點(diǎn)總在橢圓的內(nèi)部（不包括邊界），則橢圓的離心率的取值范圍為 ．
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下列命題中，
①命題“
<
” 的否定是“
＞”；
②
是
的充要條件；
③一個(gè)命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；
④“9＜
＜15”是“方程
表示橢圓”的充要條件．
⑤設(shè)
是以
、
為焦點(diǎn)的雙曲線一點(diǎn)，且
，若
的面積為
，則雙曲線的虛軸長為6；
其中真命題的是 （將正確命題的序號(hào)填上）
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（本題滿分10分）已知命題
；
若
是
的充分非必要條件，試求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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（本題滿分12分）已知橢圓與雙曲線
共焦點(diǎn)，且過（
）
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
（2）求斜率為2的橢圓的一組平行弦的中點(diǎn)軌跡方程；
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，則
的取值范圍是____________。