某廣告公司設(shè)計(jì)一個(gè)凸八邊形的商標(biāo)，它的中間是一個(gè)正方形，外面是四個(gè)腰長(zhǎng)為，頂角為的等腰三角形.

（1）若角時(shí)，求該八邊形的面積；

（2）寫出的取值范圍，當(dāng)取何值時(shí)該八邊形的面積最大，并求出最大面積.

2013年11月，青島發(fā)生輸油管道爆炸事故造成膠州灣局部污染．國(guó)家海洋局用分層抽樣的方法從國(guó)家環(huán)保專家、海洋生物專家、油氣專家三類專家?guī)熘谐槿∪舾扇私M成研究小組赴泄油海域工作，有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1（單位：人）

海洋生物專家為了檢測(cè)該地受污染后對(duì)海洋動(dòng)物身體健康的影響，隨機(jī)選取了只海豚進(jìn)行了檢測(cè)，并將有關(guān)數(shù)據(jù)整理為不完整的列聯(lián)表，如表2.

（1）求研究小組的總?cè)藬?shù)；

（2）寫出表2中、、、、的值，并判斷有多大的把握認(rèn)為海豚身體不健康與受到污染有關(guān)；

（3）若從研究小組的環(huán)保專家和海洋生物專家中隨機(jī)選人撰寫研究報(bào)告，求其中恰好有人為環(huán)保專家的概率.

附：①，其中.

②

如圖，在直三棱柱中，，，且異面直線與所成的角等于.

（1）求棱柱的高；

（2）求與平面所成的角的大小.

已知數(shù)列滿足，向量，且.

（1）求證數(shù)列為等差數(shù)列，并求通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，若對(duì)任意都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

如圖，橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，點(diǎn)、、為橢圓上的三個(gè)點(diǎn)，為橢圓的右端點(diǎn)，過(guò)中心，且，．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)、是橢圓上位于直線同側(cè)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（異于、），且滿足，試討論直線與直線斜率之間的關(guān)系，并求證直線的斜率為定值.

設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的最大值；

（2）當(dāng)時(shí)，方程有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)的值.

復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

已知命題，；命題不等式恒成立，那么（ ）

A.“”是假命題 B.是真命題

C.“或”為假命題 D.“且”為真命題

下圖是2014年在懷化市舉行的演講比賽，七位評(píng)委為第一位演講者打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差分別為（ ）

A.， B.， C.， D.，

若，則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.