科目: 來(lái)源:2013-2014學(xué)年河南省原名校高三高考仿真模擬統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)a為實(shí)數(shù),函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)為,且是偶函數(shù),則曲線y=f(x)在原點(diǎn)處的切線方程是________.
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右圖為某幾何體的三視圖,則該幾何體的體積為
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已知函數(shù) ,若存在 ,使 ,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______.
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我們把焦點(diǎn)相同,且離心率互為倒數(shù)的橢圓和雙曲線稱為一對(duì)“相關(guān)曲線”,己知 是一對(duì)相關(guān)曲線的焦點(diǎn),P是它們?cè)诘谝幌笙薜慕稽c(diǎn),當(dāng) ,則這 一對(duì)相關(guān)曲線中橢圓的離心率是________.
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等比數(shù)列中,,且 是 和 的等差中項(xiàng),若
(Ⅰ)求數(shù)列 的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若數(shù)列 滿足 ,求數(shù)列的前n項(xiàng)和
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某校學(xué)習(xí)小組開(kāi)展“學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)與化學(xué)成績(jī)的關(guān)系”的課題研究,對(duì)該校高二年級(jí)800名學(xué)生上學(xué)期期 數(shù)學(xué)和化學(xué)成績(jī),按優(yōu)秀和不優(yōu)秀分類得結(jié)果:數(shù)學(xué)和化學(xué)都優(yōu)秀的有60人,數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀但化學(xué)不優(yōu)秀的有140人,化學(xué)成績(jī)優(yōu)秀但數(shù)學(xué)不優(yōu)秀的有100人.
(Ⅰ)補(bǔ)充完整表格并判斷能否在犯錯(cuò)概率不超過(guò)0.001前提下認(rèn)為該校學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與化學(xué)成績(jī)有關(guān)系?
| 數(shù)學(xué)優(yōu)秀 | 數(shù)學(xué)不優(yōu)秀 | 總計(jì) |
化學(xué)優(yōu)秀 |
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化學(xué)不優(yōu)秀 |
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總計(jì) |
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(Ⅱ)4名成員隨機(jī)分成兩組,每組2人,一組負(fù)責(zé)收集成績(jī),另一組負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理。求學(xué)生甲分到負(fù)責(zé)收集成績(jī)組,學(xué)生乙分到負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理組的概率。
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如圖,在多面體ABCDEF中,底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形,四邊形BDEF是矩形,平面BDEF 平面ABCD,BF=3,G、H分別是CE和CF的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:AF//平面BDGH;
(Ⅱ)求
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平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P(x,y)與兩定點(diǎn)A(-2, 0), B(2,0)連線的斜率之積等于,若點(diǎn)P的軌跡為曲線E,過(guò)點(diǎn) 直線 交曲線E于M,N兩點(diǎn).
(Ⅰ)求曲線E的方程,并證明:MAN是一定值;
(Ⅱ)若四邊形AMBN的面積為S,求S的最大值
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已知函數(shù) 的定義域是 , 是 的導(dǎo)函數(shù),且 在上恒成立
(Ⅰ)求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間。
(Ⅱ)若函數(shù) ,求實(shí)數(shù)a的取值范圍
(Ⅲ)設(shè) 是 的零點(diǎn) , ,求證: .
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如圖,圓O的直徑AB= 10,P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),BP=2,割線PCD交圓O于點(diǎn)C、D,過(guò)點(diǎn)P作AP的垂線,交直線AC于點(diǎn)E,交直線AD于點(diǎn)F.
(Ⅰ)求證:PEC= PDF
(Ⅱ)求PEPF的值
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