某大學(xué)的8名同學(xué)準(zhǔn)備拼車去旅游，其中大一、大二、大三、大四每個(gè)年級(jí)各兩名，分乘甲、乙兩輛汽車。每車限坐4名同學(xué)(乘同一輛車的4名同學(xué)不考慮位置)，其中大一的孿生姐妹需乘同一輛車，則乘坐甲車的4名同學(xué)中恰有2名同學(xué)是來(lái)自于同一年級(jí)的乘坐方式共有 種；

已知集合M={}，若對(duì)于任意，存在，使得成立，則稱集合M是“垂直對(duì)點(diǎn)集”．給出下列四個(gè)集合：

①M(fèi)={}；

②M={}；

③M={}；

④M={}．

其中是“垂直對(duì)點(diǎn)集”的序號(hào)是 ；

①（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)，圓心為直線與極軸的交點(diǎn)，則圓C的極坐標(biāo)方程是 ；

②(不等式選做題)已知關(guān)于x的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的取 值范圍是 ．

凸四邊形中，其中為定點(diǎn)，為動(dòng)點(diǎn)，

滿足.

（1）寫出與的關(guān)系式；

（2）設(shè)的面積分別為和，求的最大值。

某煤礦發(fā)生透水事故時(shí)，作業(yè)區(qū)有若干人員被困．救援隊(duì)從入口進(jìn)入之后有兩條巷道通往作業(yè)區(qū)(如下圖)，巷道有三個(gè)易堵塞點(diǎn)，各點(diǎn)被堵塞的概率都是；巷道有兩個(gè)易堵塞點(diǎn)，被堵塞的概率分別為．

（1）求巷道中，三個(gè)易堵塞點(diǎn)最多有一個(gè)被堵塞的概率；

（2）若巷道中堵塞點(diǎn)個(gè)數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望，并按照＂平均堵塞點(diǎn)少的巷道是較好的搶險(xiǎn)路線＂的標(biāo)準(zhǔn)，請(qǐng)你幫助救援隊(duì)選擇一條搶險(xiǎn)路線，并說(shuō)明理由．

如圖，四棱錐的底面是平行四邊形，，，面，設(shè)為中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上且．

（1）求證：平面；

（2）設(shè)二面角的大小為，若，求的長(zhǎng)．

數(shù)列的前n項(xiàng)和記為點(diǎn)在直線上，．（1）若數(shù)列是等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)的值；

（2）設(shè)各項(xiàng)均不為0的數(shù)列中，所有滿足的整數(shù)的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的“積異號(hào)數(shù)”，令（），在（1）的條件下，求數(shù)列的“積異號(hào)數(shù)”

（本題滿分13分）如圖，分別過(guò)橢圓：左右焦點(diǎn)、的動(dòng)直線相交于點(diǎn)，與橢圓分別交于不同四點(diǎn)，直線的斜率、、、滿足．已知當(dāng)軸重合時(shí)，，．

（1）求橢圓的方程；

（2）是否存在定點(diǎn)，使得為定值．若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)并求出此定值，若不存在，說(shuō)明理由．

設(shè)，曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直.

(1)求的值；

(2)若對(duì)于任意的，恒成立，求的范圍；

(3)求證：

已知是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的模為（ ）

A． B． C． D．