科目： 來(lái)源：2015屆山東師范大學(xué)附屬中學(xué)高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)函數(shù)
若
，則關(guān)于
的方程
的解的個(gè)數(shù)為（ ）
A.4 B.3 C.2 D.1
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已知向量
與
的夾角為
，
時(shí)取得最小值，當(dāng)
時(shí)，夾角
的取值范圍為（ ）
A.
B.
C.
D.
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若
對(duì)任意的
恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為_________.
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如圖給出的是計(jì)算
的值的程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的是 .
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已知圓C過(guò)點(diǎn)
，且圓心在
軸的負(fù)半軸上，直線
被該圓所截得的弦長(zhǎng)為
，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為 .
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定義：
，在區(qū)域
內(nèi)任取一點(diǎn)
的概率為 ．
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已知
，若
恒成立，則實(shí)數(shù)
的取值范圍是 ．
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在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為
，且
..
（1）求
的值；
（2）若
面積的最大值．
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如圖，在七面體ABCDMN中，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，
平面ABCD，
平面ABCD，且
（1）在棱AB上找一點(diǎn)Q，使QP//平面AMD，并給出證明；
（2）求平面BNC與平面MNC所成銳二面角的余弦值.
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科目： 來(lái)源：2015屆山東師范大學(xué)附屬中學(xué)高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
某高校自主招生選拔共有三輪考核，每輪設(shè)有一個(gè)問(wèn)題，能正確回答問(wèn)題者進(jìn)入下一輪考核，否則即被淘汰.已知某同學(xué)能正確回答第一、二、三輪的問(wèn)題的概率分別為
，且各輪問(wèn)題能否正確回答互不影響。
（1）求該同學(xué)被淘汰的概率；
（2）該同學(xué)在選拔中回答問(wèn)題的個(gè)數(shù)記為
，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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