曲線在點處的切線方程為 ．

展開式中的常數(shù)項為 ．

銳角中，角所對的邊長分別為，若，則角等于 ．

在正項等比數(shù)列中，，，則滿足的最大正整數(shù)的值為________．

（極坐標與參數(shù)方程）已知圓的極坐標方程為，圓心為，點的極坐標為，則________.

（幾何證明選講）如圖所示，⊙的兩條切線和相交于點，與⊙相切于兩點，是⊙上的一點，若，則________.（用角度表示）

（本題滿分12分）設(shè)向量，，.

（1）若，求的值；

（2）設(shè)函數(shù)，求的最大值．

（本題滿分12分）某食品廠為了檢查一條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機抽取該流水線上件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的重量（單位：克），重量的分組區(qū)間為，， ，，由此得到樣本的頻率分布直方圖，如圖所示．

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求重量超過克的產(chǎn)品數(shù)量；

（2）在上述抽取的件產(chǎn)品中任取件，設(shè)為重量超過克的產(chǎn)品數(shù)量，求的分布列；

（3）從該流水線上任取件產(chǎn)品，求恰有件產(chǎn)品的重量超過克的概率．

（本題滿分14分）如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形，，，，底面.

（1）證明：；

（2）若，求二面角的余弦值．

（本題滿分分）設(shè)數(shù)列的前項和為，已知，，.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）證明：對一切正整數(shù)，有.