已知光線通過點(diǎn)，被直線：反射，反射光線通過點(diǎn)， 則反射光線所在直線的方程是 ．

如圖，已知中，，，是的中點(diǎn)，若向量，且的終點(diǎn)在的內(nèi)部（不含邊界），則的取值范圍是 ．

已知函數(shù)，若關(guān)于x的不等式的解集為空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

已知的內(nèi)角的對邊分別為，．

（1）若，，求的值；

（2）若，求的值．

如圖，在四棱錐中，底面是菱形，且．

（1）求證：；

（2）若平面與平面的交線為，求證：．

如圖是一個半圓形湖面景點(diǎn)的平面示意圖．已知為直徑，且km,為圓心，為圓周上靠近 的一點(diǎn)，為圓周上靠近 的一點(diǎn)，且∥．現(xiàn)在準(zhǔn)備從經(jīng)過到建造一條觀光路線，其中到是圓弧，到是線段.設(shè)，觀光路線總長為.

（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式，并指出該函數(shù)的定義域；

（2）求觀光路線總長的最大值.

已知函數(shù)（其中是自然對數(shù)的底數(shù)），，．

（1）記函數(shù)，且，求的單調(diào)增區(qū)間；

（2）若對任意，，均有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓:,設(shè)是橢圓上的任一點(diǎn)，從原點(diǎn)向圓：作兩條切線，分別交橢圓于點(diǎn)，.

（1）若直線，互相垂直，求圓的方程；

（2）若直線，的斜率存在，并記為，，求證：；

（3）試問是否為定值？若是，求出該值；若不是，說明理由．

已知數(shù)列是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，若，．

（1）求；

（2）若數(shù)列{Mn}滿足條件： ，當(dāng)時，－，其中數(shù)列單調(diào)遞增，且，．

①試找出一組，，使得；

②證明：對于數(shù)列，一定存在數(shù)列，使得數(shù)列中的各數(shù)均為一個整數(shù)的平方．

已知二階矩陣A有特征值及對應(yīng)的一個特征向量和特征值及對應(yīng)的一個特征向量，試求矩陣A．