已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=

1

2

n（n+1），n∈N^*，b_n=3^a_n+（-1）^n-1a_n，則數(shù)列{b_n}的前2n+1項和為（　　）

如圖是某市今年1月份前30天空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）的趨勢圖．

（1）根據(jù)該圖數(shù)據(jù)在答題卷中完成頻率分布表，并在圖4中補全這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；

分組	頻數(shù)	頻率
[20，40）
[40，60）
[60，80）
[80，100）
[100，120）
[120，140）
[140，160）
[160，180）
[180.200]
合計	30	1

（2）當(dāng)空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）小于100時，表示空氣質(zhì)量優(yōu)良．某人隨機選擇當(dāng)月（按30天計）某一天到達(dá)該市，根據(jù)以上信息，能否認(rèn)為此人到達(dá)當(dāng)天空氣質(zhì)量優(yōu)良的可能性超過60%？

（圖中縱坐標(biāo)1/300即

1

300

，以此類推）

牛奶保鮮時間因儲藏時溫度的不同而不同，假定保鮮時間與儲藏溫度間的關(guān)系為指數(shù)型函數(shù)，若牛奶放在0℃的冰箱中，保鮮時間約是192h，而在22℃的廚房中則約是42h
（1）寫出保鮮時間y（單位：h）關(guān)于儲藏溫度x（單位：℃）的函數(shù)解析式
（2）利用（1）中結(jié)論，指出溫度在30℃和16℃的保鮮時間（精確到1h）
（3）運用上面的數(shù)據(jù)，作此函數(shù)的圖象．

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax²-x（a∈R）
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）在（1，-2）處的切線方程；
（2）當(dāng)a≤0時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）問當(dāng)a＞0時，函數(shù)y=f（x）的圖象上是否存在點P（x₀，f（x₀）），使得以P點為切點的切線l將y=f（x）的圖象分割成C₁，C₂兩部分，且C₁，C₂分別位于l的兩側(cè)（僅點P除外）？若存在，求出x₀的值；若不存在，說明理由．

已知函數(shù)f（x）=

|x|(x+4)

x+2

（x≠-2），下列關(guān)于函數(shù)g（x）=[f（x）]²-f（x）+a（其中a為常數(shù)）的敘述中：①?a＞0，函數(shù)g（x）一定有零點；②當(dāng)a=0時，函數(shù)g（x）有5個不同零點；③?a∈R，使得函數(shù)g（x）有4個不同零點；④函數(shù)g（x）有6個不同零點的充要條件是0＜a＜

1

4

．其中真命題的序號是（　�。�

如圖是某市今年1月份前30天空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）的趨勢圖．

（1）根據(jù)該圖數(shù)據(jù)在答題卷中完成頻率分布表，并在圖3中作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；

分組	頻數(shù)	頻率
[20，40）
[40，60）
[60，80）
[80，100）
[100，120）
[120，140）
[140，160）
[160，180）
[180.200]
合計	30	1

（2）當(dāng)空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）小于100時，表示空氣質(zhì)量優(yōu)良．某人隨機選擇當(dāng)月1日至10日中的某一天到達(dá)該市，并停留2天，設(shè)ξ是此人停留期間空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)，求ξ的數(shù)學(xué)期望．

（圖中縱坐標(biāo)1/300即

1

300

，以此類推）

若數(shù)列{a_n}對任意的正整數(shù)n和常數(shù)λ（λ∈N^*），等式a_n+λ²=a_n×a_n+2λ都成立，則稱數(shù)列{a_n}為“λ階梯等比數(shù)列”，

an+λ

an

的值稱為“階梯比”，若數(shù)列{a_n}是3階梯等比數(shù)列且a₁=1，a₄=2，則a₁₃=．

若數(shù)列{a_n}滿足a_n=2a_n-1+3且a₁=1，求數(shù)列{a_n}的通項公式．

已知函數(shù)f（x）=cos（2x-

π

3

）+sin²x-cos²x+

2

．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若存在t∈[

π

12

，

π

3

]滿足[f（t）]²-2

2

f（t）-m＞0，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）對任意的x₁∈[-

π

6

，

π

3

]，是否存在唯一的x₂∈[-

π

6

，

π

3

]，使f（x₁）•f（x₂）=1成立，請說明理由．

數(shù)列a_n的通項公式為aⁿ=n²+n，則數(shù)列

1

an

的前10項和為．