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如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，且PA=4，底面ABCD為梯形，
AB∥CD，∠BAD=90°，且AB=2CD=2，AD=

2

，M、N分別為PD、PB的中點(diǎn)，平面MCN與PA交點(diǎn)為Q．
（Ⅰ）求證：CN∥平面PAD；
（Ⅱ）求PQ的長度；
（Ⅲ）求平面MCN與平面ABCD所成二面角的大�。�

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如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=a，點(diǎn)E是SD上的點(diǎn)，且DE=λa（0＜λ≤1）．
（Ⅰ）求證：對任意的λ=（0，1]，都有AC⊥BE；
（Ⅱ）若二面角C-BE-A的大小為120°，求實(shí)數(shù)λ的值．

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如圖，在四面體ABCD中，已知∠ABD=∠CBD=60°，AB=BC=2，
（1）求證：AC⊥BD；
（2）若平面ABD⊥平面CBD，且BD=

5

2

，求二面角C-AD-B的余弦值．

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如圖，五面體ABCDEF中，底面ABCD為矩形，AB=6，AD=4．頂部線段EF∥平面ABCD，棱EA=ED=FB=FC=6

2

，EF=2，二面角F-BC-A的余弦值為

17

17

，
（1）在線段BC上是否存在一點(diǎn)N，使BC⊥平面EFN；
（2）求平面EFB和平面CFB所成銳二面角的余弦值．

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在三棱錐P-ABC中，已知平面PBC⊥平面ABC，AB是底面△ABC最長的邊．三棱錐P-ABC的三視圖如圖1所示，其中側(cè)視圖和俯視圖均為直角三角形．
（1）請?jiān)趫D2中，用斜二測畫法，把三棱錐P-ABC的直觀圖補(bǔ)充完整（其中點(diǎn)P在xOz平面內(nèi)），并指出三棱錐P-ABC的哪些面是直角三角形；
（2）求二面角B-PA-C的正切值；
（3）求點(diǎn)C到面PAB的距離．

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閱讀如圖所示的程序框圖，如果輸出的函數(shù)值在區(qū)間[

1

4

，

1

2

]內(nèi)，則輸入的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　�。�

A、（-∞，-2）

B、[-2，-1]

C、[-1，2]

D、（2，+∞）