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科目： 來源： 題型：

等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，滿足a₁=2，b₁=1，b₂+S₂=8，a₅-2b₂=a₃．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）令cn=

an，n為奇數(shù)

bn，n為偶數(shù)

，設數(shù)列{c_n}前n項和為T_n，求T_2n．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知?ABCD的兩條對角線AC與BD交于E，O是任意一點．
求證：

．

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科目： 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M是棱BC的中點，則異面直線C₁M與AA₁所成角的余弦值為

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科目： 來源： 題型：

若

=（2x，1，3），

=（1，3，9），如果

與

為共線向量，則（　�。�

A、x=1

B、x=

C、x=

D、x=-

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科目： 來源： 題型：

已知：f（x）=

x2+ax+b

，x∈（0，+∞）
（1）若b≥1，求證：函數(shù)f（x）在（0，1）上是減函數(shù)；
（2）是否存在實數(shù)a，b，使f（x）同時滿足下列二個條件：
①在（0，1）上是減函數(shù)，（1，+∞）上是增函數(shù)；
②f（x）的最小值是3，若存在，求出a，b的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

設數(shù)列{a_n}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，其前n項和為S_n，若a₁a₅=64，S₅-S₃=48．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）對于正整數(shù)k，m，l（k＜m＜l），求證：“m=k+1且l=k+3”是“5a_k，a_m，a_l這三項經(jīng)適當排序后能構(gòu)成等差數(shù)列”成立的充要條件；
（3）設數(shù)列{b_n}滿足：對任意的正整數(shù)n，都有a₁b_n+a₂b_n-1+a₃b_n-2+…+a_nb₁=3•2ⁿ⁺¹-4n-6，且集合M={n|

≥λ，n∈N*}中有且僅有3個元素，試求λ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=e^x．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）-x的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若不等式g（x）＜

x-m

在（0．+∞）上有解，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）證明：函數(shù)y=f（x）和y=g（x）在公共定義域內(nèi)，g（x）-f（x）＞2．

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