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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2+2ax+1-a在(-1,1)上有零點,求a的取值范圍.

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從一批香梨中,隨機(jī)抽取100個,其質(zhì)量(單位:克)的頻數(shù)分布表如表:
分組(重量)[80,85)[85,90)[90,95)[95,100)
頻數(shù)(個)10204030
(Ⅰ)試估計該批香梨質(zhì)量在[87.5,95)內(nèi)的頻率;
(Ⅱ)用分層抽樣的方法從質(zhì)量在[80,85)和[90,95)的香梨中共抽取5個,再從抽取到的5個香梨中隨機(jī)取出2個,求取出的這2個其質(zhì)量都在[90,95)內(nèi)的概率.

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若函數(shù)f(x)=x2-2(1-a2)x-a在區(qū)間(1,3)內(nèi)有零點,則實數(shù)a的取值范圍是(  )
A、(0,
1
2
B、(-1,-
1
2
C、(-1,1)
D、(-
1
2
,1)

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已知函數(shù)f(x)=logax的圖象經(jīng)過點(4,2)
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)解不等式f(x2-x)>f(x+3)

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求函數(shù)f(x)=
x2
x4+2
(x≠0)的最大值及相應(yīng)的x的值.

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如圖,中國漁民在中國南海黃巖島附近捕魚作業(yè),中國海監(jiān)船在A地偵查發(fā)現(xiàn),在在南偏東60°方向的B地,有一艘某國軍艦正以每小時13海里的速度向正西方向的C地行駛,企圖抓捕正在C地捕魚的中國漁民,此時,C地位于中國海監(jiān)船的南偏東45°方向的10海里處,中國海監(jiān)船以每小時30海里的速度趕往C地救援我國漁民,能不能及時趕到?(
2
≈1.41,
3
≈1.73,
6
=2.45).

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函數(shù)f(x)=ax2+hx+c是偶函數(shù)且其定義域為[a-1,-2a],則a=
 

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設(shè)函數(shù)f(x)=
a
x2
+lnx,g(x)=x3-x2-3.
(Ⅰ)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)若存在x1,x2∈[-
1
3
,3]
,使得g(x1)-g(x2)≥M成立,求滿足條件的最大整數(shù)M;
(Ⅲ)如果對任意的s,t∈[
1
3
,2]
,都有sf(s)≥g(t)成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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已知對任意m>n>1,
lnm-lnn
m-n
<k恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.

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在單位正方形內(nèi)隨機(jī)取一點P,則在如圖陰影部分的概率是
 

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同步練習(xí)冊答案