已知a=2log₃2，b=log

1

4

2，c=2-

1

3

，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�

定義在區(qū)間（0，+∞）上的函數(shù)f（x）若滿足：（1）f（x）不恒為零；（2）對任意實(shí)數(shù)x，p，都有f（x^p）=pf（x），我們就稱f（x）為“降冪函數(shù)”
（1）判斷y=log₂x是否為“降冪函數(shù)”，并說明理由；
（2）若函數(shù)f（x）為“降冪函數(shù)”，證明：f（m•n）=f（n）+f（m）；
（3）若函數(shù)f（x）為“降冪函數(shù)”，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增，f（2）=1，f（x）滿足f（m

1+sin2θ

+2sinθ•sin（θ+

π

3

）+cos²θ）-f（m）＞1對一切θ∈[0，

π

2

]上恒成立，求m的取值范圍．

若函數(shù)f（x）=xsinx，則f′（x）=．

已知函數(shù)

f(x)= 2x+1，(0＜x＜m) x+1，(m≤x＜1)

且f（m²）=

2

+1，則m的值為（　�。�

已知拋物線y²=2px的焦點(diǎn)F（2，0）．
（1）求拋物線方程；
（2）若拋物線的弦AB，M（5，2）為中點(diǎn)，求直線AB的方程及|AB|的長．

對于定義域?yàn)锳的函數(shù)y=f（x），若同時(shí)滿足下列條件：①f（x）在A內(nèi)具有單調(diào)性；②存在區(qū)間[a，b]⊆A，使f（x）在[a，b]上的值域?yàn)閇a，b]；則稱f（x）為閉函數(shù)．
（Ⅰ）求閉函數(shù)y=-x³符合條件②的區(qū)間[a，b]；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）=

3

2

x+

1

x

(x＞0)是否為閉函數(shù)？并說明理由；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）=k+

x+3

是閉函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

若f（cosx）=cos3x，則f（sin

π

3

）的值為（　�。�

若g（x）=1-2x，f[g（x）]=(

1

3

)x，則f（4）=（　�。�

某位股民購進(jìn)某只股票，在接下來的交易時(shí)間內(nèi)，他的這只股票先經(jīng)歷了n次漲停（每次上漲10%），又經(jīng)歷了n次跌停（每次下跌10%），則該股民這只股票的盈虧情況（不考慮其它費(fèi)用）是（　�。�

已知sin（α+

π

12

）=

1

4

，則sin（

5π

12

-α）=．