現(xiàn)有編號為1、2、3號的3個信箱和編號為A、B、C、D的4封信．
（1）若從4封信中任選3封分別投入3個信箱，其中A恰好投入1號信箱的概率是多少？
（2）若4封信可以任意投入信箱，投完為止，其中A恰好投入1號或2號信箱的概率是多少？

通過隨機(jī)調(diào)查50名個人收入不同的消費者購物方式是否喜歡網(wǎng)購，調(diào)查結(jié)果表明：在喜歡網(wǎng)購的25人中有18人是低收入的人，另外7人是高收入的人，在不喜歡網(wǎng)購的25人中有6人是低收入的人，另外19人是高收入的人．
（1）試根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表，并用獨立性檢驗的思想，指出有多大把握認(rèn)為是否喜歡網(wǎng)購與個人收入高低有關(guān)系；

	喜歡網(wǎng)購	不喜歡網(wǎng)購	總計
低收入的人
高收入的人
總計

（2）將期中某5名細(xì)環(huán)網(wǎng)購且收入較低的人分別編號為1、2、3、4、5，某5名細(xì)環(huán)萬鞏固且收入較高的人也分別編號為1、2、3、4、5，從這兩組人中各任選一人進(jìn)行網(wǎng)購交流，求被選出的2人的編號之和為3的倍數(shù)或4的倍數(shù)的概率．
參考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，期中n=a+b+c+d．
參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

已知sin（ α+

π

6

）=

1

3

，且α∈（0，π），則tanα=．

已知（a，b）是關(guān)于x的一元二次不等式mx²-2x+1＜0的解集，則2a+b的最小值為（　�。�

已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，且a_n=2n+1，則公差d=（　�。�

在△ABC中，A、B、C為三個內(nèi)角，f（B）=4sinB•cos²（

π

4

-

B

2

）+cos2B．
（Ⅰ）若f（B）=2，求角B；
（Ⅱ）若f（B）-m＜2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

若曲線y=

1

xlnx

與直線y=a恰有一個公共點，則實數(shù)a的取值范圍為．

已知二次函數(shù)y=f（x）在x=-1時取得最小值-3，且滿足f（2）=

15

4

．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）當(dāng)函數(shù)y=f（x）在[-2m+3，-m+2]（m＞1）上的最小值是-

9

4

時，求m的值．

小張經(jīng)營某一消費品專賣店，已知該消費品的進(jìn)價為每件40元，該店每月銷售量y（百件）與銷售單價x（元/件）之間的關(guān)系為：y=

-2x+140，(40≤x≤60) - 1 2 x+50，(60＜x≤80)

職工每人每月工資為1000元，該店還應(yīng)交付的其它費用為每月10000元．
（1）當(dāng)銷售價為每件50元時，該店正好收支平衡，求該店的職工人數(shù)；
（2）若該店只有20名職工，問銷售單價定為多少元時，該專賣店月利潤最大？并求出最大利潤（利潤=收入-支出）

已知函數(shù)f（x）=

sinx，x∈[0，2] 1 2 f(x-2)，x∈(2，+∞)

有下列說法：
①函數(shù)f（x）對任意x₁，x₂∈[0，+∞），都有|f（x₁）-f（x₂）|≤2成立
②函數(shù)f（x）在[

1

2

（4n-3），

1

2

（4n-1）]（n∈N•）上單調(diào)遞減；
③函數(shù)y=f（x）-log₂x+1在（0，+∞）上有3個零點；
④當(dāng)k∈[

8

7

，+∞）時，對任意x＞0，不等式f（x）≤

k

x

都成立．
其中正確的說法的個數(shù)是（　�。�