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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}，{b_n}分別是等差數(shù)列與等比數(shù)列，滿足a₁=1，公差d＞0，且a₂=b₂，a₆=b₃，a₂₂=b₄．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列{c_n}對任意正整數(shù)n均有

+…

=a_n+1成立，設{c_n}的前n項和為S_n，求證：S₂₀₁₅≥e²⁰¹⁵（e是自然對數(shù)的底數(shù)）．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}是非常數(shù)列的等差數(shù)列，S_n為其前n項和，S₅=25，且a₁，a₃，a₁₃成等比數(shù)列；數(shù)列{b_n}滿足2log₂b_n=a_n+1（n∈N^*），{b_n}的前n項和為T_n．
（I）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）{b_n}的前n項和為T_n，求使T_n＞2014成立的最小正整數(shù)n．

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科目： 來源： 題型：

直線l：y=2x+b與拋物線C：y=

x²相切于點A，
（1）求實數(shù)b的值
（2）求以點A為圓心且與拋物線C的準線相切的圓的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知集合M={x|2014≤x≤2015}，N={x|x＜a，a∈Z}，若“x∈M”是“x∈N”的充分而不必要條件．
（1）求整數(shù)a的最小值；
（2）在（1）的條件下，寫出命題“若x+2014≤a，則

x-1

≥a-2015”的否命題，并判斷否命題的真假．

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科目： 來源： 題型：

下列命題中，正確的是

（填寫正確結論的序號）
（1）向量

與向量

平行，則

與

的方向相同或相反；
（2）在△ABC中，點O為平面內(nèi)一點，若滿足

•

，則點O為△ABC的外心；
（3）函數(shù)y=2sin（3x-

）+3的頻率是

2π

，初相是-

；
（4）函數(shù)y=tan（2x-

）的對稱中心為（

kπ

，0），（k∈Z）
（5）在△ABC中，若sin（A-B）=1+2cos（B+C）sin（A+C），則△ABC的形狀一定是直角三角形．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在閉區(qū)間[a，b]⊆D，使得函數(shù)f（x）滿足：①f（x）在[a，b]內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②f（x）在[a，b]上的值域為[2a，2b]，則稱區(qū)間[a，b]為y=f（x）的“倍值區(qū)間”，下列函數(shù)中存在“倍值區(qū)間”的有

．
①f（x）=2x（x∈R）
②f（x）=x²（x≥0）
③f（x）=e^x（x∈R）
④f（x）=lnx（x＞0）

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義域在（-∞，0）∪（0，+∞）上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意非零實數(shù)a，b滿足f（ab）=f（a）+f（b）．
（1）求f（1）與f（-1）的值；
（2）判斷并證明y=f（x）的奇偶性；
（3）若函數(shù)f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞減，求不等式f（x-1）≤0的解集．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-1-lnx，若不等式f（x）≥bx-2對任意x∈（0，+∞）恒成立，則實數(shù)b的取值范圍是（　　）

A、（-∞，1-

]

B、[1-

，+∞）

C、（0，1-

]

D、[1-

，1）

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