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科目: 來(lái)源: 題型:

拋物線y2=6x的準(zhǔn)線方程為
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

若以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,圓C的極坐標(biāo)方程為:ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)
.求圓的直角坐標(biāo)方程.

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科目: 來(lái)源: 題型:

若方程
x2
k-3
+
y2
k+3
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為2,一個(gè)球內(nèi)切于該正方體,那么這個(gè)球的體積是( 。
A、
6
π
B、
32
3
π
C、
8
3
π
D、
4
3
π

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線的參數(shù)方程為
x=t-3
y=
3
t
(t為參數(shù)),曲線C的參數(shù)方程為
x=2+cosθ
y=sinθ
(θ為參數(shù)).
(1)求直線和曲線C的普通方程;
(2)設(shè)點(diǎn)P是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求它到直線的距離的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

當(dāng)a和b取遍所有實(shí)數(shù)時(shí),f(a,b)=(2a+5-|cosb|)2+(2a-|sinb|)2的最小值為
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知直線l1:mx-y=0,l2:x+my-m-2=0,m∈R.
(1)求證:對(duì)m的任意實(shí)數(shù)值,l1和l2的交點(diǎn)M總在一個(gè)定圓上;
(2)若l1與(1)中的定圓的另一個(gè)交點(diǎn)為P1,l2與(1)中的定圓的另一個(gè)交點(diǎn)為P2,求△PP1P2面積取得最大值,并求出此時(shí)直線l1的方程.

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科目: 來(lái)源: 題型:

圓C:x2+y2=8內(nèi)一點(diǎn)P(-1,2),過點(diǎn)P的直線l的傾斜角為α,直線l交圓于A,B兩點(diǎn).
(1)求當(dāng)α=
3
4
π
時(shí),弦AB的長(zhǎng);
(2)當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí),求直線l的方程;
(3)在(2)的情況下,已知直線l′與圓C相切,并且l′⊥l,求直線l′的方程.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的右焦點(diǎn)為(2
2
,0),且過點(diǎn)(2
3
,0).
(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)設(shè)直線l:y=x+m(m∈R)與橢圓C交于不同兩點(diǎn)A、B,且|AB|=3
2
.若點(diǎn)P(x0,2)滿足|
PA
|=|
PB
|,求x0的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知f(x)是R上的奇函數(shù),且當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí)f(x)=x(1+
3x
),則當(dāng)x∈(-∞,0)時(shí),f(x)等于( 。
A、-x(1+
3x
B、x(1+
3x
C、-x(1-
3x
D、x(1-
3x

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