在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且c=

6

+

2

，C=30°，求a+b的最大值．

已知△ABC的三條邊為a，b，c，且a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，若a²＜b²+c²，（a為最長(zhǎng)邊），求∠A的取值范圍．

已知△ABC一個(gè)內(nèi)角是120°，S_△ABC=

3

4

，周長(zhǎng)為2+

3

，求a，b，c．

已知底面是正方形的四棱錐P-ABCD，PC⊥底面ABCD，E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）若E為PC的中點(diǎn)，求證：PA∥面BDE；
（2）證明：不論點(diǎn)E在何位置，都有BD⊥AE．

若直線l₁：

x=1-2t y=2+kt

（t為參數(shù)）與直線l₂：

x=s y=1-2s

（s為參數(shù)）垂直，則k=．

（Ⅰ）在極坐標(biāo)系內(nèi)，已知曲線C₁的方程為ρ²-2ρ（cosθ-2sinθ）+4=0，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸方向?yàn)閤正半軸方向，利用相同單位長(zhǎng)度建立平面直角坐標(biāo)系，曲線C₂的參數(shù)方程為

5x=1-4t 5y=18+3t

（t為參數(shù)）．
（1）求曲線C₁的直角坐標(biāo)方程以及曲線C₂的普通方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P為曲線C₂上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作曲線C₁的切線，求這條切線長(zhǎng)的最小值．
（Ⅱ）已知f（x）=m-|x-2|，且不等式f（x+2）≥0解集為[-1，1]．
（1）求正實(shí)數(shù)m的大�。�
（2）已知a，b，c∈R，且

1

a

+

1

2b

+

1

3c

=m，求a+2b+3c的最小值．

已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且b²+c²=a²+bc
（1）求sinA的值；
（2）若a=2，求b+c的最大值．

在△ABC中，角A，B，C對(duì)應(yīng)邊分別a，b，c，且a=5，b=6，c=4，角A的平分線交BC于D，則線段AD長(zhǎng)度為．

在下列結(jié)論中：
①函數(shù)y=sin（kπ-x）（k∈Z）為奇函數(shù)；
②函數(shù)y=sin⁴x-cos⁴x的最小正周期是

π

2

；
③函數(shù)y=cos(2x+

π

3

)的圖象的一條對(duì)稱軸為x=-

2

3

π；
④函數(shù)y=sin(

1

2

x+

π

3

)在[-2π，2π]上單調(diào)減區(qū)間是[-2π， -

5π

3

]∪[

2π

3

， 2π]．
其中正確結(jié)論的序號(hào)為（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上）．

已知A（x-2，

y

2

）、B（0，

y

2

）、C（x，y），若

AC

⊥

BC

，則動(dòng)點(diǎn)C的軌跡方程為（　�。�