在平行六面體ABCD-EFGH中，已知M、N、R分別是AB、AD、AE上的點，且AM=MB，AN=

1

2

ND，AR=2RE，求平面MNR分對角線AG所得線段AP與PG的比．

已知函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，若函數(shù)y=f（x）-

1

x

-a在區(qū)間[-10，10]上有10個零點（互不相同），則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，它的圖象關(guān)于直線x=1對稱，且f（x）=x（0＜x≤1）．若函數(shù)y=f（x）-

1

x

-a在區(qū)間[-10，10]上有10個零點（互不相同），則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

已知函數(shù)f（x）是定義域為R，周期為4的奇函數(shù)，且當x∈[0，2]時，f（x）=|x-1|-1，則方程f（x）=log₄x根的個數(shù)為（　�。�

已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且f（x）在（0，+∞）上有一個零點，那么f（x）的零點個數(shù)是．

已知二項展開式（1+ax）⁵=1+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+a₅x⁵，集合A={80，40，32，10}，若a_i∈A（i=1，2，3，4，5），則a=．

對于項數(shù)為m的有窮數(shù)列{a_n}，記b_k=max{a₁，a₂，…a_k}，即b_k為a₁，a₂，…a_k中的最大值，并稱數(shù)列{b_n}是{a_n}的“控制數(shù)列”，如1，3，2，5，5的控制數(shù)列為1，3，3，5，5．
（1）若各項均為正整數(shù)的數(shù)列{a_n}的控制數(shù)列為2，3，4，5，5，則這樣的數(shù)列{a_n}有個；
（2）設(shè)m=100，常數(shù)a∈（

1

2

，1），若a_n=an²-(-1)

n(n+1)

2

•n，{b_n}是{a_n}的控制數(shù)列，則（b₁-a₁）+（b₂-a₂）+…+（b₁₀₀-a₁₀₀）=．

已知cosα＜0，tan2α＞0，則在（0，π）內(nèi)，α的取值范圍是（　�。�

已知函數(shù)f（x）=2sin

x

3

（

3

cos

x

3

-sin

x

3

）．
（1）若x∈[0，π]，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）已知f（α）=

1

5

，α∈[

π

2

，

5

4

π]，求sin（

4

3

α+

π

12

）的值．

已知拋物線 y²=4x
（1）傾斜角為

π

4

的直線l經(jīng)過拋物線的焦點，且與拋物線相交于A、B兩點，求線段AB的長．
（2）在拋物線上求一點P，使得點P到直線 l：x-y+4=0的距離最短，并求最短距離．