某旅游景點2012年的利潤為100萬元，因市場競爭，若不開發(fā)新項目，預測從2013年起每年利潤比上一年減少4萬元，2013年初，該景點一次性投入90萬元開發(fā)新項目，預測在未扣除開發(fā)所投入資金的情況下，第n年（n為正整數(shù)，2013年為第1年）的利潤為100（1+

1

3n

）萬元．
（1）設(shè)從2013年起的前n年，該景點不開發(fā)新項目的累計利潤為A_n萬元，開發(fā)新項目的累計利潤為B_n萬元（須扣除開發(fā)所投入的資金），求A_n，B_n的表達式；
（2）依上述預測，該景點從第幾年開始，開發(fā)新項目的累計利潤超過不開發(fā)新項目的累計利潤？

如圖，A（e，1），B（1，0）是曲線y=lnx圖象上的兩點，點A在y軸上的射影為C，O為坐標原點，則曲線梯形OBAC的面積為（　　）

設(shè)a＞0且a≠1，則“函數(shù)f（x）=a^x在R上是減函數(shù)”，是“函數(shù)g（x）=（2-a）x³在R上是增函數(shù)”的（　�。�

命題P：給出7個不同的實數(shù)，其中必存在2個整數(shù)x，y，滿足0≤

x-y

1+xy

＜

3

3

命題q：若x＞1，n≥2，n∈N，那么

n	x

-1＜

x-1

n

，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

設(shè)命題p：?x∈[-1，1]，x+m＞0命題q：方程

x2

m-4

-

y2

m+2

=1表示雙曲線．
（1）寫出命題p的否定；
（2）若“p或q”為真，“p且q”為假，求實數(shù)m的取值范圍．

已知a＞0，b＞0，求證：

2ab

a+b

≤

ab

≤

a+b

2

≤

a2+b2 2

．

已知函數(shù)f（x）=

3x，0≤x≤1 9 2 - 3 2 x，1＜x≤3

，若f（f（x））=t有3個零點，則t的取值范圍是．

某校辦工廠生產(chǎn)學生校服的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一件需要增加投入100元，已知總收益R（x）滿足函數(shù)R（x）=

400x-0.5x2，(0≤x≤400) 80000，(x＞400)

，其中x是校服的月產(chǎn)量，問：
（1）將利潤表示為關(guān)于月產(chǎn)量x的函數(shù)f（x）；
（2）當月產(chǎn)量為何值時，工廠所獲利潤最大？最大利潤為多少元？（總收益=總成本+利潤）．

關(guān)于曲線C：x⁴-y³=1，給出下列四個結(jié)論：
①曲線C是雙曲線；            
②關(guān)于y軸對稱；
③關(guān)于坐標原點中心對稱；      
④與x軸所圍成封閉圖形面積小于2．
則其中正確結(jié)論的序號是．（注：把你認為正確結(jié)論的序號都填上）

現(xiàn)要將編號為1，2，3，4的四個小球全部放入甲乙丙三個盒中，每個盒中至少放一個球，且甲盒不能放1號球，乙盒不能放入2號球，則所有不同的放法種數(shù)為多少種？