現(xiàn)要將編號為1，2，3，4的四個小球全部放入甲乙丙三個盒中，每個盒中至少放一個球，且甲盒不能放1號球，乙盒不能放入2號球，則所有不同的放法種數(shù)為多少種？
考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題
專題：排列組合
分析：由題意知元素的限制條件比較多，可以利用間接法，先不考慮甲乙兩盒的，再排除甲盒有1號，乙盒有2號球球，還要加上盒有1號球同時乙盒有2號球，問題得以解決．
解答： 解：不考慮甲盒不能放1號球，乙盒不能放入2號球，一共有
C
2
4
•
A
3
3
=36種，
甲盒為1號球有
A
2
2
•(
C
2
3
+
C
1
3
)=12種，乙盒有2號球也有12種，
甲盒有1號球同時乙盒有2號球1+2×2=5，所以不同的放法為36-12-12+5=17種，
點評：本題考查排列組合及簡單的計數(shù)原理，綜合利用兩個原理解決是關鍵，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=ax+b，h（x）=
f(x)，(x＞0)
g(x)，(x≤0)
．
（Ⅰ）若不等式f（x）≥g′（x）恒成立，討論方程h（x）=
b
2
的解的個數(shù)；
（Ⅱ）當a=-1時，若方程h（x）=
b
2
存在三個不同實數(shù)解x1，x2，x3，試比較x1+x2+x3與
1
2
（
1
e
-
1
e3
）的大小并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知圓O：x2+y2=4與y軸正半軸交于點P，A（-1，0），B（1，0），直線l與圓O切于點S（l不垂直于x軸），拋物線過A、B兩點且以l為準線．
（1）當點S在圓周上運動時，試求拋物線的焦點Q的軌跡方程；
（2）設M，N是（1）中的點Q的軌跡上除與y軸兩個交點外的不同兩點，且
PM
=t
PN
（t∈R），問：△MON（O為坐標原點）的面積是否存在最大值？若存在，求出該最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

舉例說明，在同一坐標系內．
（1）y=f（x）與x=f-1（y）的圖象有什么關系？
（2）y=f（x）與y=f-1（x）的圖象有什么關系？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義運算A
 
m
x
=x（x-1）（x-2）…（x-m+1），其中x∈R，m∈N，已知函數(shù)f（x）=aA
 
3
x+1
-12A
 
2
x
+1，（a∈R，且a≠0）在x=1處取得極值，且方程f（x）=6x-
16
x
在區(qū)間（m，m+1）（m∈N*）內有且只有兩兩不相等的實數(shù)根，則（1）實數(shù)a的值為
 
；（2）正整數(shù)m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題p：?x∈[-1，1]，x+m＞0命題q：方程
x2
m-4
-
y2
m+2
=1表示雙曲線．
（1）寫出命題p的否定；
（2）若“p或q”為真，“p且q”為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y滿足方程x2+y2-4x+1=0．
（1）求y-x的最大值和最小值；
（2）求x2+y2的最最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在長方形ABCD中，AB=4，BC=1，E為DC的四等分點（靠近C處），F(xiàn)為線段EC上一動點（包括端點），現(xiàn)將△AFD沿AF折起，使D點在平面內的射影恰好落在邊AB上，則當F運動時，二面角D-AF-B的平面角余弦值的變化范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩名高一年級的學生被允許參加高二年級的學生象棋比賽，每兩名參賽選手之間都比賽一次，勝者得1分，和棋各得0.5分，輸者得0分，即每場比賽雙方的得分之和是1分．兩名高一年級的學生共得8分，且每名高二年級的學生都得相同分數(shù)，則有
 
名高二年級的學生參加比賽．（結果用數(shù)值作答）

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同步練習冊答案