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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足，2a1+3a2+…+（n+1）an=
1
2
n2+
1
2
n（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項式an；
（2）令cn=an+1+
1
an+1
，證明：2n＜c1+c2+…+cn＜2n+
1
2
．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，tan
A+B
2
=2sinC，若AB=1，則
1
2
AC+BC的最大值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知sinα=
2
3
，α∈（
π
2
，π），cosβ=-
3
4
，β∈（π，
3π
2
），求sin（α-β），cos（α+β），tan（α+β）的值．

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科目： 來源： 題型：

以直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)為極點(diǎn)，Ox軸的非負(fù)軸為極軸建立極坐標(biāo)系Ox，已知圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，點(diǎn)P（x，y）是圓C上一點(diǎn)，則x+y的最大值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
1
2
，且過點(diǎn)（0，
3
），設(shè)點(diǎn)A，F(xiàn)分別為橢圓C的左頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)，過F的直線l交橢圓C于P，Q兩點(diǎn)．
（1）設(shè)直線AP，AQ的斜率分別為k1，k2，問k1k2是否為定值？并證明你的結(jié)論；
（2）記△APQ的面積為S，求S的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，cos（ωx-
π
6
）），
b
=（
3
，
3
sin（ωx-
π
6
）），其中ω為常數(shù)，且ω＞0
（1）若ω=1，且
a
∥
b
，求tanx的值；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=（
a
-
b
）2-（
3
-1）2，若f（x）的最小正周期為π，求f（x）在x∈（0，
π
2
）時的值域．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=logax的反函數(shù)的圖象過點(diǎn)（4，4），則a=
 
．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-x2+4tx-1在區(qū)間[t，t+1]上的最大值為g（t）
（1）求g（t）的解析式；
（2）求g（t）的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx-
3
2
x2在x=1處的切線方程為12x-2y-15=0．
（1）求a的值；
（2）討論f（x）的單調(diào)性并求f（x）最大值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的通項公式為an=pn+q（n∈N*，p＞0），數(shù)列{bm}定義如下：對于正常數(shù)m，bm是使不等式an≥m成立的所有n中的最小值．
（Ⅰ）若p=2，q=-1，求b1，b2及數(shù)列{bm}的通項公式；
（Ⅱ）是否存在p和q，使得bm=3m+2（m∈N*）？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案