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科目： 來源： 題型：

若命題“?x∈[-1，+∞），x2-2ax+2≥a是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知曲線C：
x2
4
+
y2
9
=1，直線l：
x=2+t
y=2-2t
（t為參數(shù)）
（1）寫出曲線C的參數(shù)方程，直線l的普通方程；
（2）過曲線C上任意一點P作與l夾角為30°的直線，交l于點A，求|PA|的最大值與最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線C的頂點在原點O，焦點與橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的右焦點重合．
（1）求拋物線C的方程；
（2）在拋物線C的對稱軸上是否存在定點M，使過點M的動直線與拋物線C相交于P，Q兩點時，都有∠POQ=
π
2
．若存在，求出M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知圓G：x2-x+y2=0，經(jīng)過拋物線y2=2px的焦點，過點（m，0）（m＜0）傾斜角為
π
6
的直線l交拋物線于C，D兩點．
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）若焦點F在以線段CD為直徑的圓E的外部，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

知F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，橢圓C過點(-
3
，1)且與拋物線y2=-8x有一個公共的焦點．
（1）求橢圓C方程；
（2）直線l過橢圓C的右焦點F2且斜率為1與橢圓C交于A，B兩點，求弦AB的長；
（3）以第（2）題中的AB為邊作一個等邊三角形ABP，求點P的坐標．

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科目： 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，橢圓C過點(-
3
，1)且與拋物線y2=-8x有一個公共的焦點．
（1）求橢圓C方程；
（2）斜率為k的直線l過右焦點F2，且與橢圓交于A，B兩點，求弦AB的長；
（3）P為直線x=3上的一點，在第（2）題的條件下，若△ABP為等邊三角形，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知圓C經(jīng)過點A（-2，0），B（0，2），且圓心C在直線y=x上，又直線l：y=kx+1與圓C相交于P、Q兩點．
（1）求圓C的方程；
（2）若
OP
•
OQ
=-2，求實數(shù)k的值；
（3）過點（0，4）作動直線m交圓C于E，F(xiàn)兩點．試問：在以EF為直徑的所有圓中，是否存在這樣的圓P，使得圓P經(jīng)過點M（2，0）？若存在，求出圓P的方程；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0），直線y=x與拋物線C交于A、B兩點，且線段AB的中點為M（2，2）．
（1）求p的值；
（2）設(shè)E、F兩點是拋物線C上異于原點O的兩個不同點，直線OE和直線OF的傾斜角分別為α和β，當α，β變化且α+β為定值θ（0＜θ＜π）時，證明：直線EF恒過定點，并求出該定點的坐標．

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科目： 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=2x3-3x2-12x+5的極大值和極小值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x
+lnx．
（1）若g（x）=f（x）-mx在[1，+∞）上為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若在[1，e]上至少存在一個x0，使得kx0-f（x0）＞
2e
x0
成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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