已知雙曲線C：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a，b＞0）的焦距是10，點(diǎn)P（3，4）在C的漸近線上，則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程是．

在以下結(jié)論中，
①對隨機(jī)事件A，B，都有P（A+B）=P（A）+P（B）；
②若1＜m＜3，則方程

x2

m-1

+

y2

3-m

=1表示橢圓；
③若直線y+（m²-2）x+1=0與直線y-x+m=0有公共點(diǎn)，則m≠-1；
④平面內(nèi)，到兩定點(diǎn)的距離的差的絕對值為常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是雙曲線；
⑤已知圓M：（x+cosθ）²+（y-sinθ）²=1，直線l：y=kx，則對任意實(shí)數(shù)k與θ，直線l和圓M有公共點(diǎn)；
正確的結(jié)論序號是．

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BB₁⊥平面ABC，AB=AC，D，E分別為BC，BB₁的中點(diǎn)，四邊形B₁BCC₁是正方形．
（1）求證：A₁B∥平面AC₁D；
（2）求證：CE⊥平面AC₁D．

用數(shù)字“1，2”組成一個(gè)四位數(shù)，則數(shù)字“1，2”都出現(xiàn)的四位數(shù)有個(gè)．

已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

x2

9

+

y2

5

=1，則該橢圓的離心率e=．

若橢圓上存在一點(diǎn)與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成頂角為120°的等腰三角形，則橢圓的離心率為．

數(shù)列{a_n}中，a₁=a₂=1，a_n+2=a_n+1+a_n對所有正整數(shù)n都成立，則a₁₀等于（　　）

函數(shù)f（x）=

x+1，x≤0 log2x，x＞0

的所有零點(diǎn)所構(gòu)成的集合為．

已知函數(shù)f（x）=xe^x，記f₀（x）=f′（x），f₁（x）=f′（x₀），…，f_n（x）=f′_n-1（x）且x₂＞x₁，對于下列命題：
①函數(shù)f（x）存在平行于x軸的切線；
②

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0；
③f′₂₀₁₂（x）=xe^x+2014e^x；
④f（x₁）+x₂＜f（x₂）+x₁．
其中正確的命題序號是（寫出所有滿足題目條件的序號）．