已知函數(shù)f（x）對于一切實數(shù)x，y均有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0，則當(dāng)x∈（{0，

1

2

），不等式f（x）+2＜1og_ax恒成立時，實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

如圖，有一塊邊長為1（百米）的正方形區(qū)域ABCD，在點A處有一個可轉(zhuǎn)動的探照燈，其照射角∠PAQ始終為45ⁿ（其中點P，Q分別在邊BC，CD上），設(shè)∠PAB=θ，tanθ=t．
（1）用t表示出PQ的長度，并探求△CPQ的周長l是否為定值．
（2）問探照燈照射在正方形ABCD內(nèi)部區(qū)域陰影部分的面積S最大為多少（平方百米）？

隨機調(diào)查某社區(qū)80個人，以研究這一社區(qū)居民在20：00-22：00時間段的休閑方式與性別的關(guān)系，得到數(shù)據(jù)表：

休閑方式 性別	看電視	看書	合計
男	10	50	60
女	10	10	20
合計	20	60	80

（Ⅰ）在該社區(qū)隨機調(diào)查3名男性（以所抽取樣本的頻率估計為總體的概率），設(shè)調(diào)查的3人在這一時間段以看書為休閑方式的人數(shù)為隨機變量X，求X的分布列和期望；
（Ⅱ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認為“在20：00-22：00時間段的休閑方式與性別有關(guān)系？
參考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c-d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c-d．
參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥K0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
K0	2.072	2.706	3.841	5.042	6.635

（1）把一同排6張座位編號為1，2，3，4，5，6的電影票全部分給4個人，每人至少分1張，至多分2張，且這兩張票具有連續(xù)的編號，求不同的分法種數(shù)
（2）四面體的頂點和各棱中點共10個點，在其中取4個不共面的點，求不同的取法的種數(shù)．

用0，1，2，3，4，5六個數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，比20314大的數(shù)有．

設(shè)隨機變量X～N（1，5²），且P（X≤0）=P（X＞a-2），則實數(shù)a的值為（　�。�

在∠AOB的OA邊上取m個點，在OB邊上取n個點（均除O點外），連同O點共m+n+1個點，現(xiàn)任取其中三個點為頂點作三角形，可作的三角形有（　�。�

如圖，是一個程序框圖，則輸出結(jié)果為．

設(shè)m，n∈N^*，f（x）=（1+x）^m+（1+x）ⁿ的展開式中，x的系數(shù)為19．則f（x）展開式中x²的系數(shù)的最大、小值分別為．

△ABC內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若△ABC面積為

3 3

4

，b=3，B=

2π

3

．則△ABC是（　�。�