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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
2
x2-（4+a）x+6ln（x+b），g（x）=5ln（x+b）+
1
2
x2-3x，函數(shù)f（x）在x=1與x=2處取得極值．
（1）求實(shí)數(shù)a、b的值；
（2）若φ（x）=f（x）-g（x），求證：當(dāng)x∈（-1，+∞）時(shí)，φ（x）≤0恒成立；
（3）證明：若x＞0，y＞0，則xlnx+ylny≥（x+y）ln
x+y
2
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

一個(gè)容器內(nèi)盛有10L酒精，每次從中倒出3L后加滿水，這樣繼續(xù)下去，則所倒次數(shù)x和剩余酒精之間的函數(shù)解析式是
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中定義兩點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2）之間的交通距離為d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|．若C（x，y）到點(diǎn)A（1，3），B（6，9）的交通距離相等，其中實(shí)數(shù)x，y滿足0≤x≤10，0≤y≤10，則所有滿足條件的點(diǎn)C的軌跡的長(zhǎng)之和為（　　）
A、1
B、5
2
C、4
D、5（
2
+1）

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科目： 來(lái)源： 題型：

證明：平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，對(duì)角線AC1，A1C，BD1，B1D相交于一點(diǎn)，且互相平分．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)定點(diǎn)F1（0，-2），F(xiàn)2（0，2），動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF1|+|PF2|=m+
4
m
（m＞0）則點(diǎn)P的軌跡為（　　）
A、橢圓B、線段
C、圓D、橢圓或線段

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別為BB1、B1C1的中點(diǎn)，P為平面DMN內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)P到平面BCC1B1的距離等于PD時(shí)，則點(diǎn)的軌跡是（　�。�
A、圓或圓的一部分
B、拋物線的一部分
C、雙曲線的一部分
D、橢圓的一部分

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知平面α∥平面β，直線L?平面α，點(diǎn)P∈直線L，平面α、β間的距離為8，則在β內(nèi)到點(diǎn)P的距離為10，且到L的距離為9的點(diǎn)的軌跡是
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上的點(diǎn)M到左焦點(diǎn)F1的距離是2，N是MF1的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|ON|為（　　）
A、4
B、2
C、8
D、
3
2

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科目： 來(lái)源： 題型：

定義：a*b=
a(a-b≤0)
b(a-b＞0)
，當(dāng)正數(shù)p取何值時(shí)，關(guān)于x的方程：
1
p
[（2x2-4x+2）*（x+2）]-2=0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解？有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)解？有唯一實(shí)數(shù)解？分別求出p的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知F1和F2為雙曲線
x2
16
-
y2
4
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且滿足∠F1PF2=90°，那么△F1PF2的面積是（　�。�
A、1B、2C、4D、8

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同步練習(xí)冊(cè)答案